对教材与教学思路的思考(2)

　　二、运用图示 引导思路

　　第三阶段《数学》是算术与代数交融一体的过渡性教材，它是研究现实世界空间形式和数量关系的科学， 用代数的普遍规则对算术知识进行整理，使算术与代数互相渗透。这阶段的应用题，主要是借助各种图形的帮 助来解答应用题，运用图示把应用题的内容具体化、形象化，给人以鲜明直观的形象，起着思考导向作用。图 示法不仅可以帮助学生理解题意，分析数量间的关系，而且还可以帮助学生构建数量关系，诱导启发思维，寻 找解题途径。图示要注意：图形规范、完整，文字简洁。

　　如，１９７９年６月第一次出版的第９册省编数学例３“某县修筑一条通往山区的公路，已经修了３／４ ，还剩６公里没有修。这条公路有多长？把全长看作“１”，已经修了３／４，还剩下（１－３／４）。也就 是全长的（１－３／４）是６公里，所以求全长应是６公里÷（１－３／４）。

　　（附图 {图}）

　　又如，１９８３年１０月第一次印刷的人教版第９册数学例３“某工厂４月份烧煤１２０吨，比原计划节 约了１／９。４月份烧煤多少吨？”

　　（附图 {图}）

　　把原计划烧煤的吨数看作“１”，实际烧煤的吨数就相当于原计划的（１－１／９）。

　　三、编排题组 结构合理

　　第四阶段小学数学新教材，在结构上与算术融汇贯通，用代数思维的普通规则指导算术学习。一方面使抽 象的代数知识变得浅显；另一方面使算术的教学内容大大缩减，加快了教学，同时也加速了学生抽象思维的发 展。如新教材教１＋２＝３时，同时引出与此相连的另外三道算式：２＋１＝３，３－１＝２，３－２＝１。 这四道算式间转换关系生动形象地表示了加减互逆规律（即加法交换律、减数与差之间互换规律），也体现了 代数运算中的普遍规则。教材适当渗透了数学思想和方法，让学生掌握算式间的互逆、互换、转换关系，使学 生在接触具体算术知识时，能较完整地把握知识的总体结构及内在联系。

　　新教材应用题的编排是根据数学知识的内在联系，学生的年龄特征和认识规律，循序渐进，螺旋上升，逐 步提高要求。应用题的情节和数量关系不脱离学生的生活实际和学生所能了解的工农业生产实际。把基本数量 关系相似，解题思路相近的放在一起，适当以题组形式出现。使教材结构更为科学、合理，较好地体现新大纲 的精神。