小学五年级下册数学《探索图形》教案(2)

　　C、一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×6=24个一面涂色的小正方体。 还要追问：4从哪来的？

　　D、利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。

　　a引导学生自主提出新问题：没有涂色的小正方体有多少个？

　　b学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。 ?

　　c实物演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。

　　2、验证猜想。

　　（1）如果拼成棱长为5cm、6cm的大正方体后，你能猜想一下三面、两面、一面、没有涂色的小正方体各有多少个？

　　（2）课件演示，验证学生的猜想。

　　3、课件演示，总结规律。

　　三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。

　　两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置。只要用每条棱中间两面涂 2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数，即 （n-2）x12。

　　一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置。（每一面上除去外圈的位置）只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数，即 （n-2）x（n-2）x6。

　　没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置。所以有用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。 或课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法是（n-2）x（n-2）x（n-2）。

　　三、巩固拓展

　　现在能解决我们开始遇到的问题了吗？

　　三面涂色：8块；

　　两面涂色：（10-2）x12=96（块）；

　　一面涂色：（10-2）x（10-2）x6=384（块）；

　　没有涂色：（10-2）x（10-2）x（10-2）=512（块）。

　　四、课堂小结

　　教师小结：当我们遇到比较复杂的问题，解决起来有困难时，可以尝试先从简单的情况开始，看能否发现规律，再应用规律去解决复杂的问题，这是一种解决问题常用的思想方法。