教学目标：

　　1. 知识目标： 加深对长方形（包括正方形）周长、面积概念的理解，巩固长方形（包括正方形）周长和面积的计算知识。

　　2. 能力目标： 通过操作体会鈥溨艹は嗟鹊耐夹危�面积不一定相等鈥潯Ｍü�比较发现鈥溨艹ひ欢ㄊ保�长方形长、宽与面积大小是有关系鈥澋摹Ｍü�进一步验证认识鈥溨艹ひ欢ㄊ保�围成的图形中正方形的面积最大鈥潯�

　　3. 情感目标： 通过合作和交流，发展学生的动手操作能力，培养学生记录、整理、观察、总结的能力。 教学重点： 周长一定时，怎样围出最大的面积。 教学准备： 课件、小棒、操作实验记录表。

　　教学过程：

　　一、 引入

　　同学们，你们认识数学家欧拉吗？ 欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。 今天这节课我们就从欧拉小时候的故事开始。小欧拉的爸爸养的羊达到了100只，原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他在一块足够大的、空旷的土地上用尺量出一块长40米，宽15米的长方形的羊圈。

　　（1）你能帮他算一算这样围成的羊圈有多大吗？（计算面积）

　　（2）如果四周都围上栅栏，至少需要多少米的栅栏？（计算周长） 爸爸准备动工时，发现栅栏只有100米，爸爸很为难，缩小羊圈每头羊的领地减少了，不缩小羊圈又要添10米的栅栏，怎么办呢？ 我们的小欧拉想出了好办法解决了爸爸的难题。他围出的羊圈面积比600平方米还要大一些，而且没有增添一根栅栏，你知道小欧拉是怎么做到的吗？

　　二、探究

　　（一）要回答欧拉的问题，我们先来做个小探究。

　　1. 小组合作：用20根小棒围出长方形，有几种围法？记录下它的长和宽，并计算它的周长和面积。

　　反馈学生的记录表，通过投影仪展示，让学生体会有序思考有序排列的优点，可以不重复、不遗漏找到所有的可能。