2. 观察记录下的表格，讨论以下问题：

　　（1）20根小棒一共可以围成几种不同形状的长方形？

　　（2）这些长方形的周长都是20，为什么？

　　（3）周长是20，怎样确定长方形的长和宽呢？ 周长的一半就是一个长加宽的和。

　　（4）这些长方形的周长相等，它们的面积相等吗？面积为什么不相等呢？ 这些长方形的周长相等，围成的长方形的长和宽各不相等，所以围成的长方形的面积不相等。

　　（5）长方形的长和宽的长度和它的面积大小之间有什么关系？ 这些周长相等的长方形中， 长方形的长和宽的长度相差越大，面积就越小。 长方形的长和宽的长度相差越小，面积就越大。 当围成的长方形长与宽相等成为正方形时，面积最大。 你还能从这些记录中发现什么？ 小结并板书 ：长方形周长一定时，长方形长与宽越接近，它的面积就越大；反之，长方形长与宽相差越大，它的面积就越小，当长与宽相等时，即正方形面积最大。

　　（二）验证规律

　　师：如果小棒的根数不是20根，是否也有这样的规律呢？小组认领任务：14根、16根、22根。

　　1. 能不能不用摆小棒，围出所有的长方形，完成表格（二）。

　　根小棒围出长方形

　　2. 学生汇报。

　　小结：知道周长，要围出长方形，先确定它的长和宽； 当周长一定时，长与宽越接近，面积越大；长与宽相差越大，面积越小。 今天我们探究的就是“谁围出的面积最大”（板书）

　　三、实践运用

　　1. 回到小欧拉的故事，现在你知道小欧拉是怎样改羊圈的吗？你知道围最大的面积在生活中有什么用处吗？

　　2. 养蟹场要新建一个长方形蟹塘，为防止蟹逃走，四周需要用网围起来。网的长度是80米，怎样围，蟹塘的面积最大？

　　3. 围最大的面积不仅可以解决很多生活中的问题，还可以解决很多数学问题。比一比，谁做得又对又快： 两个自然数的和是60，你认为这两个自然数的积最大是（ ）； 两个自然数的和是41，你认为这两个自然数的积最大是（ ）。

　　四、小结

　　今天你有哪些收获？你还有什么问题吗？

　　五、小小设计师

　　小兔准备用26米的栅栏围一片菜园，菜园两面靠墙，每面墙长15米，怎样围面积最大？（取整米数）你有什么好办法帮助小兔吗？

　　方案：不靠墙；一面靠墙；两面靠墙。