班级管理：改题改出的精彩

　　今天上了一堂多边形面积的整理与复习课，因为是第二课时了，在课堂教学中，我有意识的将知识进行了整合，如复习平行四边形面积时，要想求平行四边形的面积，就要知道它的底和高，特别强调了底和高必须是对应的，出示了一组练习题：

　　左边的图形就是让学生运用平行四边形的面积公式直接列式计算，右边的图形要根据题目中的三个条件，从中选择对应的底和高再进行计算，图中有两个高和一个底，首先让学生明确，底是20米是必选条件，接下来看20米的底对应的高是什么，通过观察和辨别，让学生发现15米是20米对应的高，列式为20脳15=300（平方米）。紧接下来，我没有就此打住，出示了一道解决问题：平行四边形相邻的两条边是10厘米和6厘米，其中有一条高是8厘米，平行四边形的面积是多平方厘米？引导学生根据题意进行画图，当学生画出平行四边形，并且标出相邻的两条边以后，出现问题了，不知道高在图中应该怎样表示？

　　这时有个同学指出8厘米应该是线段AE，因为AC、AF都是从A点出发，到CD边的线段，根据点到线段间垂线段最短的原理，可以得出AF一定要小于AC的6厘米，那就不可能是8厘米 ，由此可知，AE就应该是8厘米。他的回答只得到了少数人的肯定，我就请肯定他的同学再次表明原因，三四个同学回答后，我再次按照同学们的方法讲给大家听，大部分同学都认同了。然后我就此题换了数字，还是知道两底一高，让学生在课堂本上独立画图完成，然后小组内交流思考过程。当同学们熟悉了如何判断对应的底和高时，我将此题和刚才右边的练习题进行对比，让同学们说说这两题题目和解答方法上的相同点和不同点。通过个人思考，小组交流，很多同学都达成了共识，这两题都是要选择想对应的底和高求平行四边形的面积，不同的是一题有两个高一个底，一题有两个底一个高，那么在计算时，首先要选定一个底或者是一个高，这是计算的必备条件之一，然后运用点到直线的长度中垂线段最短的原理，判断出和一直底（或高）所对应的高（或底），再用对应的底乘高求出平行四边形的面积。通过一系列的变换数字，学生积极性被充分调动起来了，课堂气氛异常活跃。

　　在复习梯形的面积时，根据梯形的面积=（上底+下底）脳高梅2，让学生观察，要想求出梯形的面积，需要知道哪些条件，绝大部分同学都说出要知道梯形的上底、下底和高，在肯定了学生的回答后，我提出如果只知道两个条件，你想知道哪两个条件。梯形的高这是没有疑义的，还需要知道什么呢？是上底？是下底？还是？经过片刻的沉默，终于有人回答道，要知道上下底的和，我再次和同学们回顾了梯形面积公式的推导过程，让学生明白知道梯形的上底和下底的目的，是为了求出梯形上、下底的和，那么如果已经知道上、下底的和，就可以直接用梯形上下底的和乘高除以2，不需要再单独求出上底和下底分别是多少。也就是说如果知道梯形上下底的和以及梯形高这两个条件就能通过梯形面积公式进行面积的计算了。接下来，我出示了一道填空题让学生思考：一个梯形上底和下底的平均长度是8厘米，高是6厘米，面积是（ ）。刚才的铺垫，学生略微思考了一下，就有人回答，先用上下底的平均长度乘2求出梯形上下底之和，然后再乘高除以2，就可以求出梯形的面积，说完后，绝大部分同学都能明白其中道理，让我感到很欣慰。接下来，我又出示了一道解决问题，让大家思考：王大爷靠墙用篱笆修建了一个鸡圈（如图），一共用去篱笆50米，这个鸡圈的面积是多少？

　　学生经过思考后，很快就找到梯形的上下底之和，就是用50-20=30（米），然后再用30脳20梅2得到鸡圈的面积。接下来，我又随机的变换数字，学生都能从容的应答，一堂课上下来，学生们都兴趣盎然，连下课铃声都没有在意，直到其他班学生走动才发现下课已久，在大家意犹未尽之时结束了这节数学课的教学。