我国幼儿园数学教育改革的回顾与思考(3)

　　人们还认识到，数学概念表示的是一种关系，关系不存在于实际的物体之中，它是抽象的。例如，表示６ 只苹果数量的“６”，不是代表苹果的具体属性，而是表示这一堆苹果计数后的抽象符号。数学的抽象开始于 对物体的动作，它要求身体活动和心理活动的协调。皮亚杰曾经说过：“数学首先是，也是最重要的，是作用 于事物的动作……”“数学的抽象乃是操作性质的，它的发生、发展要经过连续不断的一系列阶段，而其最初 的来源又是一些十分具体的行动。”这说明数学的抽象依靠的是作用于物体的一系列动作的协调，同时在心理 上建立相应的协调联系。例如，计数物体总数的活动就包含了三种性质的动作协调：一是加法性协调，即把动 作合在一起，总数的获得就是把一点数物体的单个动作相加在一起；二是次序性协调，就是使动作连续产生， 数物体的动作是连续产生的，而且按一定的次序进行，否则就会出现漏数和重数；三是对应性协调，即使两个 不同的动作一一对应，如口念数词的动作和手点物体的动作一一对应。

　　从上面的分析可以看出，一组物体的数目，是同时协调数种动作（不是单一动作）的结果。

　　在上述思想的指导下，操作的方法引起了广泛的重视，它应是儿童学习数学的基本方法。例如在南京，教 师十分重视并强调，凡是要教给儿童的有关数学知识都应尽可能地转化为可以直接操作的活动，让幼儿通过与 材料的相互作用，体验到某一概念的内涵或运算的规律。在儿童具有一定的感性经验的基础上，再要求儿童讲 述自己的操作过程和结果。这种做法重视对儿童获得的感性经验进行整理和概括，使儿童获得的知识系统化、 符号化，以形成一定的体系。在整理和概括感性经验的过程中，儿童的智力将会有质的飞跃。