北师大:《图形的变换》教案(四)(3)
(2)让学生完整地叙述指针的旋转过程
师:谁能完整地说出指针的旋转过程?
【要求学生说出中心点、方向、角度】
师:旋转在生活中的应用非常广泛,其实,在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天,我们就来研究“图形的旋转”。(板书:图形的旋转)
设计意图:让学生观察风车、摩天飞轮以及钟表上指针的旋转,使学生初步感知旋转的三要素:中心点、方向和角度。
(二)欣赏图案
1、欣赏图案
【课件出示美丽图案,并动态演示数学万花筒的美丽图案】
师:这些图案漂亮吗?想不想知道这些图案是怎样设计的?
师:我们一起来研究美丽图案的设计过程。
2、观察主题图
师:观察这个图案,你从中发现了什么?
师:图案中有没有相同的部分?
师:有相同的几部分?
师:其实这个图案可以进行分解,分为四部分,观察每一部分的小图形,形状变了吗?
师:大小变了吗?
师:什么变了?
预设:位置变了。
师:同样,这两个图案也可以分解为四部分,每一个小图形的形状、大小一样,只是位置变了。(揭示图形旋转的本质和特征)
【课件出示美丽图案分解过程】
师:我们把其中的一份图形就叫做基本图形。(板书:基本图形)
设计意图:让学生欣赏图案,并对图案进行分解,使学生初步理解旋转的特征“图形的形状、大小没有变,只是位置发生变化”。
(三)探究图案的设计过程
1、观察图形旋转过程
师:怎样才能使图形A到图形B的位置上,再到图形C、D的位置上呢?
预设:旋转。
师:观察每次的旋转过程,你发现了什么?
预设:都要绕着中心点旋转。
应对:谁来指一下中心点?
师:你还发现了什么?
预设:都是顺时针方向旋转。
2、独立尝试旋转图形
师:你能用手中的学具试着旋转到图形B、C、D的位置上吗?
【让学生拿出学具--桌上的基本图形,确定好中心点,在方格纸上试着旋转,看如何得到图形B、C、D。】
(教师巡视,看学生如何操作。)
2、集体交流,
(1)课件演示图形A的旋转过程,让学生看一看。
(2)让学生思考:图形 A 发生了什么变化?旋转了多少度?你是怎样判断旋转了90度呢?
(教师帮助学生理解如何判断旋转的角度:课件演示或手势演示。)
(3)让学生填写图形A的旋转过程。
【课件出示:图形A绕 点 方向旋转 得到图形B。】
(4)与同桌说一说图形A的旋转过程。
(5)鼓励学生说一说:图形B怎样旋转得到图形C?图形C又是怎样旋转得到图形D呢?
(教师指导规范学生的数学语言,要求叙述旋转的三要素。)
(6)师小结:由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度,最后形成了一个美丽的图案。