探索与发现(二)乘法结合律和交换律

(四年级上册)

北师大版四上《探索与发现(二)乘法结合律和交换律》教案

2016-11-14  | 乘法 探索 发现 

  教学目标:

  1、知识目标:通过探索活动,使学生进一步体会探索的过程和方法。

  2、技能目标:通过探索活动,使学生发现乘法结合律、交换律,并懂得用字母进行正确的表示,使学生在理解乘法结合律、交换律的基础上,会对一些乘法算式进行简便计算。

  3、情感目标:培养学生学习数学的兴趣

  教学难点:

  指导学生探索乘法的结合律。

  教学重点:

  发现规律、总结规律、应用规律。

  教学方法:

  发现法、讲解法、练习法。

  教学过程:

  课前三分钟:口算练习

  一、谈话导入

  S:同学们,在数学运算中,有许多有趣的规律。今天,我们再一起来探索,看看我们还能发现什么规律?

  二、给出图片,发现规律

  S:济南长途汽车站里一片繁忙,人来车往,济南汽车站也因此被称为是“中华第一站”。老师这里,有2003年济南汽车站一天中中巴和大巴运送旅客的情况分析,你能看的懂这个表格吗?

  T:能。

  S:好,那谁能说说表格告诉了你什么信息呢?

  T:中巴每天发车960辆,平均每车20人,大巴每天发车640辆,平均每车36人。

  S:同学们真聪明,发现了这么多的信息。那谁能根据这些信息试着提出一个数学问题呢?

  T:中巴一天运送多少人?

  S:哦,我们同学提出了这样一个问题,谁能替他解答解答?

  T:960×20

  S:咱们同学太聪明了,那老师提高个难度,想让你们帮老师算算中巴车周一到周五共运送乘客多少人呢?你们能解答出来吗?

  T:能。

  S:好,拿出老师给你们准备的练习纸,把你的答案写在练习纸上。

  (找两位同学到黑板板书他们不同的做法,然后分别让他们解释为什么这么做。)

  S:我们请这位同学来说说他是怎么算的。

  T:先算出中巴车一天运送乘客多少,然后再乘以5,计算出五天共运送乘客多少。

  S:哦,你真棒,那另一位同学你是怎么想的呢?能给大家解释解释你为什么这么做吗?

  T:我先算出一辆中巴车五天运送多少乘客,然后乘以总共有多少辆,就得出总共运送多少人。

  S:解释的太棒了,(教师同时将两种算式抄在黑板左上部分)我相信大家也都听懂了这位同学的想法。同学们找到了两种方法来解决这个问题,既然都是解决这个问题的方法,那两个式子之间我能不能用“=”连接?

  T:能。

  S:好,现在同学们来观察一下,你能发现这两个式子有什么异同点吗?

  T:相同点是三个数相乘,并且结果相同。

  S:你的眼睛真是雪亮雪亮的,这么快就发现了相同点,那同学们再找找有什么不同点呢?

  T:第一个式子是前两个数先相乘,然后再乘第三个数,第二个式子是后两个式子先乘,再乘以第一个数。

  S:同学们太棒了,这么快就找到了相同点和不同点,哦,这好像是一个规律,哪位同学可以起来总结一下我们刚才发现的规律?

  S:三个数相乘,先把前两个数先乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。

  T:那是不是所有的式子都有这样的规律呢?你能不能举出个类似的式子来验证一下呢?同学们先自己想,然后在小组内讨论交流,交流好的小组坐好。我们来看看哪个小组最先完成。

  (小组讨论,交流想法。)

  三、组展示,验证猜想

  T:看来大家想法很多,讨论的这么激烈,谁想上来给老师和同学们展示一下你们小组交流的内容呢?

  (师投影展示生举出来的例子)

  T:哦,看来大家都找到了不少的例子来证明我们发现的规律啊。这也说明了,我们发现的规律,确实是存在的。前面我们刚学了用字母表示数,那谁能用字母表示一下这个规律呢?

  S:(a×b)×c=a×(b×c)

  T:同学们怎么这么聪明啊?那大家再想想,前面我们学习了加法的结合律和交换律,既然乘法中存在结合律,那会不会存在着交换律呢?

  S:会。

  T:光说老师可不相信你们,你们能举出来个例子吗?

  S:1×2=2×1

  S:2×11=11×2

  T:这样的例子我们能不能举完啊?

  S:不能。

  T:那我们又用大量的实例来证明了乘法中,同样也存在着交换律。谁能用字母来表示表示呢?

  S:a×b=b×a

  T:看来咱们同学都是些聪明的人,这么快就发现了乘法运算中的规律(板书课题)。其实数学中,我们不止从最后的结论中学习到知识,我们还可以从我们发现规律的过程中学习到知识。回想我们刚才学习的过程,我们经历了哪些过程呢?

  T:首先,我们通过观察例子,发现了规律;然后,我们猜想出来了规律,然后举出了大量的实例来验证规律,最后,得到了结论。这就是我们数学研究的一般思路。

  四、理解规律,运用规律

  T:同学们真棒!学了马上就会用。有的同学该问老师了,我们都会了乘法运算,那还费劲学这个运算律干什么呢?我们来看这一题,125×7×8,你能用简便的方法算出结果吗?在练习纸上试一试。

  (找一位同学到黑板板书)

  T:同学们坐的差不多了,我们来看我们班的xxx的做法,你能给大家解释解释你为什么这么做吗?

  S:将125和8先乘,就能得到整数1000,这样就能很快算出结果了。

  T:哦,把125和8先乘,得到整数,这样计算就简便了,那为什么能把8和7交换位置啊?

  S:因为运用了乘法的交换律。

  T:同学们能不能想想我们以前的什么知识运用到了乘法的交换律?

  T:想不起来了?老师来提请你吧。前面我们运用了交换律的方法将两个因数交换位置再乘一次来检验结果对不对,而且我们在乘法口诀中也涉及到了乘法的交换律,例如,七八五十六,我们可以得到什么算式?

  S:7×8=56,8×7=56

  T:这里,我们就已经涉及到了乘法交换律了。

  T:好了,学了这么多知识,我们来做些练习题检测一下吧。

  五、课堂练习

  1、(1)23×25×4  (2)40×23×5

  2、一套书有15本,每本定价9元,小明要买4套这样的书,一共需要多少钱?

  3、风华小学六个年级的学生参加跳绳比赛,每个年级有5个班,每班23个人参加,一共多少人参加比赛?

  六、小结

  T:这节课同学们都学的非常认真,那么你们有什么收获呢?

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《北师大版四上“探索与发现(二)乘法结合律和交换律”教案》摘要:看我们还能发现什么规律? 二、给出图片,发现规律 S:济南长途汽车站里一片繁忙,人来车往,济南汽车站也因此被称为是中华第一站。老师这里,有2003年济南汽车站一天中中巴和大巴运送旅客的情况分析,你能看的懂这...
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