画图是帮助解题的好方法(2)

　　四、线段图

　　一些题目条件多，条件之间关系复杂，一时难以解答。可画线段图表示，寻求解题的突破口。

　　如，光明小学六年级毕业生比全校总人数的还多3O人。新学期一年级新生人学36O人，这样现在比原全校总人数增加了。求原来全校学生有多少人？

　　从图中可以清楚看出，（360－30）人与全校人数的（＋）相对应，求全校人数用除法计算。列式为：

　　（360－30）÷（＋）＝330÷＝900（人）。

　　再如，甲乙两人同时从相距88千米的两地相向而行，8小时后在距中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲、乙每小时各行多少千米？

　　按照题意画线段图：

　　从图中可以清楚看出，甲、乙8小时各行的距离，甲行全程的一半又多出 4千米，乙行全程的一半少 4千米，这样就可以求出甲、乙的速度了。

　　甲速：（88÷2＋4）÷8＝6（千米）

　　乙速：（88÷2－4）÷8＝5（千米）

　　五、表格图

　　有些问题，通过列表不仅能分清题目的条件和问题，而且便于区分比较，起到良好的审题作用。

　　如，小明3次搬运15块砖，照这样计算，小明又搬了4次，共搬多少块砖？

　　根据条件、问题，列出易懂的表格，能清楚看出已知条件和所求问题。

　　从表中不难看出，又搬4次和共搬多少块，这两个数量不相对应，要先求一共搬多少次，才能求出共搬多少块，列式为：

　　15÷3×（3＋4）＝35（块）

　　另一种思路为，先求又搬4次搬的块数，再加上原有的块数，就是共搬的块数。列式为：

　　15÷3×4＋15＝35（块）

　　六、思路图

　　有些问题因为分析的角度不同，因此解题的思路也不同。通过画图能清楚看出解题思路，便于分析比较。

　　如，有一个伍分币、4个贰分币、8个壹分币，要拿出8分钱，一共有多少种拿法？

　　这道题从表面港一点也不难，但是要不重复。不遗漏地把全部拿法一一说出来也不容易，可以用枚举法把各种情况一一列举出来，把思路写出来。

　　从图表中可以清楚着出不同的拿法。此题一共有不重复的7种拿法。

　　从以上各例题中可看出：解题时通过画图来帮助理解题意，起到了化繁为简、化难为易的作用。我们不妨在解题中广泛使用。