六年级奥数专题三十：趣题巧解(4)

　　例7 十个相同的圆摆成左下图所示的形状，过其中两个圆的圆心A和B作直线，求直线右上方圆内总面积与直线左下方圆内总面积的比。

　　分析与解：我们把直线AB以及AB经过的四个圆单独画成右上图，此图关于C点对称，所以这四个圆正好被平均分成两部分，即直线两侧的面积各为2个圆面积。所以在左上图中，直线右上侧圆内面积总和是4个圆面积，直线左下侧圆内面积总和是6个是圆面积，两者的面积比是4/6=2/3。

　　练习30

　　1.甲、乙玩猜数游戏。甲在心中想好一个1000以内的数，乙只许问“比某数小吗？”甲只回答“是”或“不是”。那么乙最少问几次就一定能猜中这个数？

　　2.现有700粒相同的珍珠和1粒外形相同、重量略轻的假珍珠，用一台天平至少称几次，就一定能把这粒假珍珠挑出来？

　　3.某校开运动会，学校给同学们买来50箱汽水，每箱24瓶。由于商店规定每6个空瓶可换到一瓶汽水，所以同学们每喝完6瓶汽水就去换一瓶，这样他们共能多喝多少瓶汽水？

　　4.一块铝锭可铸成20个机器零件毛坯，每4个毛坯车成零件后的铝屑又能铸成一个毛坯。那么7块这样的铝锭最多能车成多少个机器零件？

　　5.某校开运动会，打算发给1000位学生每人一瓶汽水，由于商店规定每6个空瓶可换到一瓶汽水，所以学校不必买1000瓶汽水，那么最少要买多少瓶汽水？

　　6.有一艘轮船停在港口里，轮船的外舷有一软梯，软梯的第一级正好挨着海面，往上每隔20厘米有一级。这时海水正在涨潮，每小时上涨30厘米。问：经过多长时间，海水涨到软梯的第四级？

　　7.红、蓝墨水各一瓶，用一根滴管从红墨水中吸一滴滴到蓝墨水中，搅拌后，再从蓝墨水中吸一滴同样体积的墨水滴到红墨水中。这时红墨水中的蓝墨水多，还是蓝墨水中的红墨水多？