小学四年级奥数专题（二十六）逻辑问题（1）(2)

　　刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹。

　　例3甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。此外：

　　（1）数学博士夸跳高冠军跳得高；

　　（2）跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影；

　　（3）短跑健将请小画家画贺年卡；

　　（4）数学博士和小画家很要好；

　　（5）乙向大作家借过书；

　　（6）丙下象棋常赢乙和小画家。

　　你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？

　　分析与解：由（2）知，甲不是跳高冠军和大作家；由（5）知，乙不是大作家；由（6）知，丙、乙都不是小画家。由此可得到下表：

　　因为甲是小画家，所以由（3）（4）知甲不是短跑健将和数学博士，推知甲是歌唱家。因为丙是大作家，所以由（2）知丙不是跳高冠军，推知乙是跳高冠军。因为乙是跳高冠军，所以由（1）知乙不是数学博士。将上面的结论依次填入上表，便得到下表：

　　所以，甲是小画家和歌唱家，乙是短跑健将和跳高冠军，丙是数学博士和大作家。

　　例4张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：（1）张明不在北京工作，席辉不在上海工作；

　　（2）在北京工作的不是教师；

　　（3）在上海工作的是工人；

　　（4）席辉不是农民。

　　问：这三人各住哪里？各是什么职业？

　　分析与解：与前面的例题相比，这道题的关系要复杂一些，要求我们通过推理，弄清人物、工作地点、职业三者之间的关系。三者的关系需要两两构造三个表，即人物与地点，人物与职业，地点与职业三个表。

　　我们先将题目条件中所给出的关系用下面的表来表示，由条件（1）得到表1，由条件（4）得到表2，由条件（2）（3）得到表3。

　　因为各表中，每行每列只能有一个“√”，所以表（3）可填全为表（4）。

　　因为席辉不在上海工作，在上海工作的是工人，所以席辉不是工人，他又不是农民，所以席辉是教师。再由表4知，教师住在天津，即席辉住在天津。至此，表1可填全为表5。