对新数学课程教学的探讨

     几乎每一节的引入都创设了一个实际生活情景，如第一节的用火柴摆正方形，分析正方形的个数与火柴根数关系；第四节的矩形娱乐场的面积问题。这些能较好的体现出数学来源于生活，又运用于生活的哲理。

     在习题中设置了以人体体重估计人体血液质量的问题，说明人体健康指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。这些习题特别贴近生活，学生回家后都饶有兴趣地测量爸爸妈妈的身高体重，计算双亲的健康指数和血液质量，学生们反映：父母普遍对此感兴趣，并纷纷夸奖自己的孩子。显然，这是一次激发学生学习兴趣，并让学生尝试成功的良好机遇，也在老师与家长之间架起了一座沟通的桥梁。在接下来的一次家长会上，我第一句话就说：“虽然我们没见过面，但你们的身高、体重、健康指数我都知道”，这一句话使会场的气氛顿时活跃起来，后面的话就好谈多了。

     在新教材中，多项式、单项式的概念；多项式按降幂或升幂排列已经没有了踪影；添括号法则也不见了。而这恰是旧教材细、繁、难的地方，去的干净利落，不免人人欢喜。新增的代数式与实际意义的转化问题，可培养学生的创新精神，如有同学在解释8a3的意义时写到：有八个房间，每个间房有a个大箱子，每个大箱子中有a个小箱子，每个小箱子中有a瓶水，八个房间共有8a3瓶水。这种想法非常有新意。

     新一轮课程改革就是要改革教学过程中过分注重接受、记忆、模仿学习的倾向，倡导学生主动参与，交流、合作、探究等多种学习活动，改进学习方式，使学生真正成为学习的主人；成为具有发现、分析和解决实际问题能力的人。要使学生形成科学态度，学会科学方法；具有独立思考、自主探究的精神与求实创新的意识。

     在初一数学教学第三章《字母能表示什么》中，我们要学生自主去探索、去发现用火柴棍摆成的各种图案与用火柴的总数的规律；用桌子椅子摆成的图案与用椅子的总数的规律；还鼓励学生去探索简单数列的通项公式。由此激发了学生自主探究的热情，促进了学生主体意识的觉醒。从而他们主动去寻找各种规律。其中一个典型的事例就是初一（8）班的孔秋强同学一天他来到老师办公室，兴匆匆地对我说：“老师我发现了一个规律：2的质数次方减去1是一个质数。”我进行了一些计算和验证，结论的确如此。

     当时我不能证明结论的正确，也不能否定结论。这下可把我难住了。但我心里依然是高兴的。如果这结论真的成立，我的学生就发现了一个重要的定理，如果不成立，他也是进行了积极的探究。对质数的知识他掌握的比我还多了，他教给了我检验一个质数的方法。但是这个规律能否成立呢？这可真成了一个难题! 我说你：“你再上网查一查，我也再想一想，不行的话，过两天珠海有个全国数学课程试验研讨会，我参加时，再请教有关专家。”在珠海的会议上一位来自山东的专家解开了我的谜团，他说：“早在17世纪，巴黎的僧侣马林?梅森(Marin Mersenne)曾断言267－１是质数，这就是著名的梅森猜想，在其后的２５０年内未曾引起过异议。时间到了１９０３年，在美国数学会的一次会议上，哥伦比亚大学的弗兰克?纳尔逊?科尔（Frank Nelson Cole）以＂论大数的因式分解＂为题作了一场报告，只用计算的方法就推翻了这个猜想，搞垮了这座２５０年的数学大厦。”这说明孔秋强也有与梅森类似的猜想。著名的梅森猜想历经250年才被否定，虽然孔秋强的发现如同梅森猜想一样最终被否定，但是他在数学学习中主动探索的精神是多么可贵！他能自主经历一场与数学大家一样的思维探索过程又是多么令人惊喜！

     在这个问题的探索中，不但孔秋强同学增长了质数的知识，也促进了我的学习，我发现学生主体在推动我前进。不学习、不探究、不创新我将落后于学生，落后于时代，我感到活动教学的巨大威力。

     在代数式与实际意义转化部分，有些题配的太难，如解释（a+b）(a-b)的实际意义，在没学平方差公式的前提下，学生很难想到它是两个正方形的面积差。

     建议将第90页摆火柴的例子归到第111页探索规律中，而用116页的第4题引入“字母能表示什么”，效果会更好。建议增加合并同类项、代数式求值、去括号的课时量。代数式的意义的要求要明确，说明意义包括指实际意义和算法意义两个方面，强调实际意义的代数式形式不应过难，否则学生很难找规律。

     建议老师在小结时可按数列和图形分类研究。关于数列找规律主要观察三种关系：前项、后项关系；相隔项（奇、偶项）的关系；找到的规律是否与各项内容相符。关于图形，无论是摆火柴，还是摆桌子都可分头、身、尾等部分观察发现规律。给学生一个观察研究的方法，找规律就不难了。

     第111页随堂练习折纸求几条折痕问题，学生很难发现规律。按教参上建议折痕数与分裂后细胞数比较，学生越听越糊涂。后来我把这个题重新编排了一下：将一张长方形的纸对折，如图（用书上原图）可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，问：

     （1）对折1次后折痕可将原长方形分成多少个小长方形？对折2次后呢？对折3次后呢？对折n次后呢？

     （2）折痕数与小正方形数有关吗？

     （3）对折n次后折痕是多少条?

     设置问题的层次后，大部分学生能听懂了。我讲起来也轻松了！

     第133页习题4.4中的第2题最好加问这些角中哪个是锐角、那些是钝角、那些是直角？可一题多用。

     总之，新教材带来了教学内容、教学方式的巨大变化，给教师、学生的发展提供了创新的空间。在以后的教学过程中，我们将进一步探讨有关问题。