小学五年级约数和倍数的意义数学教案(3)

　　24÷2＝12

　　23÷7＝3……2

　　31÷3＝10……1

　　二、探究新知

　　（一）进一步理解“整除”的意义．

　　1、整除所需的条件．

　　（1）分析： 24能被2整除，15能被3整除；

　　23不能被7整除，31不能被3整除；（商有余数）

　　6不能被5整除；（商是小数）

　　1.2不能被0.3整除；（被除数和除数都是小数）

　　（2）引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件

　　a、被除数和除数（0除外）都是整数；

　　b、商是整数；

　　c、商后没有余数．

　　板书：整数 整数 整数（没有余数）

　　15÷3＝5

　　2、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义．

　　（1）讨论：如果用字母a和b表示两个数相除，那么必须满足几个条件才能说a能被b整除？

　　（板书：a÷b）

　　学生明确：a和b都是整数，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除．

　　（板书：a能被b整除）

　　（2）继续讨论：在什么情况下才能说a能被b整除？（板书： b≠0）

　　学生明确：整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）．

　　3、反馈练习．

　　（1）下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除？

　　29和 3 36和12 1.2和 0.4

　　（2）判断下面的说法是否正确，并说明理由．

　　a．36能被12整除．

　　b．19能被3整除．

　　c．3.2能被0.4整除．

　　d．0能被5整除．

　　e．29能整除29．

　　4、“整除”与“除尽”的联系和区别．

　　讨论：综合以上所学知识讨论，“整除”和“除尽”有什么联系？又有什么区别？

　　（举例说明）

　　（二）约数、倍数的意义

　　1、类推约数、倍数的意义．

　　（1）教师讲解：15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数．

　　（2）学生口述

　　24能被2整除，我们就说，24是2的倍数，2是24的约数．

　　10能被5整除，我们就说，10是5的倍数，5是10的约数．

　　a能被b整除，我们就说a是b的倍数，b是a的约数．