培养学生逻辑思维能力和运算能力

　　一、要提高学生的应用题解答能力需要加强审题能力，确定解题方向。

　　审题是正确解答应用题的关键，是对题目进行分析判断、寻求破解方法的过程，主要应培养学生从如下几方面入手：

　　1.全面正确理解题意。通过对题干的仔细阅读，找出题目中明确告诉的已知条件及发现隐含条件，同时找出问题，确定解题的目标和方向，让学生明确要求什么或要证明什么；把复杂的目标转化为简单的目标；把抽象目标转化为具体的目标；把不易把握的目标转化为可把握的目标。

　　2.分析条件与目标的联系。每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。解题者在阅读题目的基础上，需要找一找从条件到目标缺少些什么？或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出它们的内在联系，以顺利实现解题的目标。

　　3. 确定解题思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系，这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题，需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。有些题目，这种联系十分隐蔽，必须经过认真分析才能加以揭示；有些题目的匹配关系有多种，而这正是一个问题有多种解法的原因。

　　二、加强习题训练，也能提高学生解答应用题的能力。

　　鈥準炷苌�巧鈥潯⑩�溡稻�于勤鈥潱�学生仅仅掌握解答应用题的基础知识和思考方法是不够的，因此，加强习题训练是提高学生解答应用题的能力不可缺少的一环，主要从如下几方面着手：

　　1. 加强学生对应用题解答方法的语言叙述能力训练。应用题教学的目的是培养学生逻辑思维能力和运算能力，因此，学生不能只知其然，而且应当知其所以然，更应当能够用数学语言将其解题思路准确、简练地表达出来。通过对学生的语言叙述能力训练，在培养学生的口头表达能力的同时，也可使教师可以了解学生的思维状况。

　　2. 加强学生发现已知条件和隐含条件的能力。当学生看到两个有联系的已知条件，能提出可以解答的问题；看到一个问题，能够想到与问题有联系的已知条件，这样训练的目的，既可使学生牢固地掌握数量关系，也可以提高学生分析解答应用题的能力。这种训练方式各年级都可使用。例如：已知：小明有8支铅笔，小红有4支铅笔。由此，可以根据学生的学习进度提出如下问题：小明和小红共有几支铅笔？小明比小红多几支？小红比小明少几支？小明给小红几支后两人铅笔同样多？小明的铅笔支数是小红的几倍（或百分之几）？小明的铅笔支数比小红多百分之几？小红的铅笔支数是小明的几分之几（或百分之几）？小红的铅笔支数比小明少百分之几？小明与小红铅笔支数的比是几比几？等等。

　　3.加强训练学生由简到繁，由浅入深的解决应用题的能力。通过这种训练，使学生轻松、愉快地把与问题有直接联系的已知条件找出来，寻求解题的方法和思路。例如，已知：工厂计划生产1000个零件，已经生产了625个，还剩多少个没有生产？由此，可扩展为：A、工厂计划生产1000个零件，已经生产了5天，平均每天生产125个，还剩多少个没有生产？（两步）B、工厂计划生产1000个零件，已经生产了 5天，平均每天生产125个，剩下的5天生产完，平均每天应生产多少个？（三步）等等。通过扩展题目的练习，题目的变化都围绕着基本题，可以从不同的角度变化已知条件或问题，这样，题目虽多，但深入浅出，而解题的思路清晰。

　　4.加强对学生多方位思考能力的训练。同一个问题从不同的角度去分析，可以得到几种不同的解题方法，即一题多解。这种训练的目的，既可以加深学生对数量关系的理解，掌握知识间的内在联系，使学到的知识融会贯通，也可以使学生思路开阔，有助于培养学生灵活的解题能力。例如：小张和小李买同样的练习本，小张买6本用去3.6元，小李用去4.8元。小李比小张多买了几本练习本？解法一：先求出一本练习本的价钱，再求出小李买了几本，就可求出他们买练习本的差；解法二：小李比小张买练习本多花的钱数里包含有几个一本练习本的价钱，就是小李比小张多买练习本的本数；解法三：求出小李买练习本所花的钱数是小张的几倍，即小李买练习本的本数也应是小张的同数倍，从而求出小李买练习本的本数，进而可求出他们买练习本的差；解法四：把小张买练习本的本数看做1倍，先求出小李买练习本所花的钱数比小张多的倍数，即小李买练习本的本数比小张多同数倍。用多的倍数去乘1倍数的实际数量，即可求出小李比小张多买练习本的本数。

　　三、一定要加强对学生解题后倒查验算习惯的培养。

　　解题后，学生应对其答案进行正确与否的分析和判断，在解题后对审题过程和解题方法及解题所用知识进行回顾和思考，才能有效地深化对知识的理解，检验解决问题的效率，从而提高思维能力。其主要方法是利用已得出的答案按照原题意进行计算还原，看看是否可以得出与已知条件相符的答案，通过倒查验算能力的培养，有效防止计算错误或解题思路错误的问题。

　　以上几点管窥之见，疏漏或缺，不足以概括小学应用题教学法之全貌。但鈥溄萄в蟹ǎ�但无定法鈥潱�鈥準谌艘杂汊�潱�不如鈥準谌艘杂驸�潱�在小学应用题教学工作中，教师只有通过灵活多样的方法因材施教，努力探寻应用题教学中的规律和方法，激发学生对应用题的学习兴趣，方能提升学生的数学思维能力，从而达到全面提高学生素质的大纲要求。