培养学生的想象能力和逻辑推理能力

　　在新课程的实施过程中，某些教师对课程理念方面已有一定的理解，但在教学实践的落实中存在着距离，在课堂教学中存在着照猫画虎的问题，表现在数学教学中重视问题情境创设，轻数学化训练；重合作交流，轻自主探索；重学生主体，轻教师主导；重电脑课件演示的多媒体教学手段，轻教师的讲述、提问、语言与板书等传统教学媒体的运用。这些重形式、轻实质的教学行为虽然只是课程改革中出现的部分现象，但其影响却不可低估。

　　一、问题的提出

　　一位知名的特级教师在教学鈥溨毕哜�澋母拍钍贝瓷枇巳缦碌慕萄�情境：

　　让学生直观感受生活中的直线。出示图片，如铁轨、行进的队列等导入新课。

　　教师组织学生进行活动，让学生在教室内排起方阵，横竖成行，以体验直线公理鈥斺�斄降闳范ㄒ惶踔毕摺７直鸾�行以下活动：

　　①教师让一个学生起立，要求与该学生共线的学生起立。最后教师总结：因为每个同学都可以与该同学共线，所以经过一点有无数条直线。

　　②再让两个学生起立，凡与这两学生共线的起立。教师总结：经过两点有且只有一条直线。

　　③最后要求三个学生起立，凡与这三学生共线的起立。教师总结：过三点的直线不确定。

　　鈥溒嫖墓残郎停�疑义相与析。鈥澊幽承┙逃�学老师的观念看，本节课这位教师贯彻了新课程的教育理念，如能够注重教学情境的创设，充分组织学生活动，体现了新课程所倡导的鈥準�学教学是数学活动的教学，数学学习是以学生为主体的学习活动鈥潱�课堂气氛非常热烈，因此，给本节课带来一片叫好之声。然而从数学的观点来分析，这节课很不严谨。由于教师自身数学素养的缺失，没有处理好情境的鈥準�学化鈥潯Ｕ庵肿非笫�学学本质以外的表演课使数学课堂教学变味，给学生的数学学习带来负面影响，因此是对数学教学活动的亵渎。

　　二、问题的分析

　　首先，该教师在教学过程中没有明确直线的本质属性。虽然直线是不定义的概念，从公元前三世纪古希腊数学家欧几里得的《几何原本》以来，人们曾经试图对直线进行定义都没有成功，但是它的一些固有属性，如是由无穷个点组成的一个连续图形；两端可以无限延伸；很直；无粗细可言等应当是本节课的教学重点。其次，这位教师不了解数学教学中创设问题情境的目的，不了解情境的局限性，不能从数学认知的角度对问题情境进行抽象。比如，在本节课中，该教师所创设的直线有关问题情境和直线的概念之间存在着以下矛盾：