如何落实图形面积、体积公式推导过程

　　图形的“面积”、“体积”公式的推导价值主要在于让学生经历探究的过程，真正理解体积、面积计算公式 ，并能应用在解决实际问题当中。因此在进行图形面积、体积公式教学时，我们不能单纯地让学生记住计算公式，然后机械地应用公式进行计算，这不是我们教学的最终的目的，我们要让学生通过动手操作，先理解平面图形面积公式的推导的过程，再由浅入深地理解立体图形面积、体积公式，真正理解这个图形的面积、体积公式的推导过程。

　　教学中如何落实而不仅仅是“套用”公式计算图形的周长、面积和体积？

　　新课程提倡建立和形成发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动地富有个性地学习，教师要善于激发、引导学生去探索、思考、发现规律， 培养学生分析问题和解决问题的能力。教师需要更新教育观念、提高教育能力，转变教育行为等。如果在教学图形的周长、面积或体积时，单纯的认为是套用公式，不利于学生思维、创新能力的培养。在教学中，我认为不能直接“套用”公式计算图形的周长、面积和体积。如：长方体体积的计算，是在学生学了有关长方体的概念后进行的教学内容，根据多年代数学的尝试，我认为不能直觉出示公式，让学生吃现成饭，死套公式，应该先推导公式，要想推导出体积计算公式，离不了动手操作这一重要的数学学习方法。

　　为了弄清长方体的体积到底怎样算，采用小组合作，让学生们在小组里用1立方厘米的小正方体摆不同的长方体，再摆的过程中，记录每个摆成的总块数，每排摆的个数，排数及层数（通过动手操作，学生学的更主动，增强了感性认识，并结合给出的思考题进行了小组探究，进一步培养了合作意识）通过观察，他们就会发现，每排摆的个数、排数、层数与所用总块数的关系，同时，也清楚了摆的这个长方体的体积与它的长、宽、高的关系。于是长方体的体积计算方法破土而出，接着通过用公式，验证复习中那个长方体的体积是否和数出来的体积想等，让学生不仅体会到自己推导出公式的成功与快乐，还感悟到这种计算方法的快捷和适用了。 长方体体积公式的推导思路同长方形面积公式的推导思路基本一样，因此长方体体积公式的推导就可以从长方形面积公式的推导方法迁移过来。所以本节课开始，我认为可复习长方形的面积公式推导方法，教师引导学生利用迁移规律，用这种思路独立研究长方体体积公式。学生分组做实验，填写实验报告，使每一位学生都参与到学习过程中来。学生边动手边思考，同时以小组合作方式互相补充，互相交流，互相促进，很好地完成教学任务。

　　通过学生自己动手动脑，推导出长方体的体积公式，在这一过程中学生的逻辑思维能力、空间想象等能力得到了发展，同时掌握了一种学习方法，培养了学生学习的能力。

　　圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。在圆的体积公式推导过程中，给予学生足够的时间和空间，激发学生的探究的欲望，培养学生的空间想象力。我把圆柱体拼成一个长方体，就是把一个新图形转换成一个我们学习过的图形，通过讨论，争鸣从而得出比较深层的数学知识，这种思维的火花，我们老师应及时捕捉，让它开得绚丽多彩，从而让学生的个性能得到充分的培养。让学生老师这样才能寓教于乐，从而达到了事半功倍的效果。