等式的性质

(五年级下册)

《等式的性质和解方程》教学设计

2014-03-27  | 等式 方程 性质 

  教学内容

  教材第7~10页,例5、例6及相应的试一试,练一练,练习二第1~4题

  教学目标

  1.让学生通过探索,理解并掌握等式的性质(2),即鈥湹仁搅奖咄背嘶虺酝桓霾坏扔0的数,所得结果仍然是等式鈥潯

  2.使学生学会应用等式的性质(2)解只含有乘法或除法运算的简单方程。

  3.使学生掌握用列方程解决实际问题的一般步骤。

  重点难点

  让学生理解并掌握鈥湹仁搅奖咄背嘶虺酝桓霾坏扔0的数,所得结果仍然是等式鈥澱庖恍灾省

  使学生理解等式的性质(2),并能运用这个性质正确解简单方程。

  教具准备

  多媒体课件

  教学流程

  教师、学生活动

  设计意图

  一、

  回

  忆

  所

  学

  ,

  合

  理

  猜

  想

  1.最近我们一直在研究等式,谁来说说上一节课我们学习了等式的什么性质?

  (教师根据学生的反馈出示:等式两边同时加上或者减去同一个数,所得结果依然是等式。)

  2.这就是我们前面学过的等式的性质,那么根据这个性质,同学们猜想一下,你们觉得等式除了具有这样的性质以外,还会有其他的性质吗?

  3.学生自由猜想,指名说说自己的理由。

  (学生可能会猜测到鈥湹仁降牧奖咄背嘶蛘叱酝桓鍪玫慕峁匀皇堑仁剑强赡懿换嵯氲解0除外鈥潯

  如果学生猜测不到,教师直接提出:如果等式的两边同时乘或者除以同一个数,所得的结果仍然是等式吗?)

  4、那毕竟是猜想,下面我们就通过学习来验证一下刚才的猜想是否成立。

  由于这一课时也是学习用等式的性质解方程,所以抓住性质(1)来引入,让学生将上节课积累的学习经验迁移到新问题中进行猜想:是否会有性质(2),这样引入会比较自然,并能有效激发学习动机。

  二、

  自

  主

  探

  索

  ,

  验

  证

  猜

  想

  二、

  自

  主

  探

  索

  ,

  验

  证

  猜

  想

  教学例5

  1.验证猜测:等式的两边同时乘一个数,所得的结果仍然是等式。

  (1)出示例5第一组左边的天平图。

  你能根据这个天平图列出一个等式吗?(板书x=20)

《等式的性质和解方程》教学设计

  (2)出示例5第一组右边的天平图。

  与左边的图比较,现在天平的两边有什么变化?

  (左边添了一个质量是x克的物体,右边添了一个20克的砝码)

  天平还平衡吗?你能说说天平为什么仍然平衡?

  (引导学生理解在天平的两边各添加与原来相同质量的物体,这时的天平仍然保持平衡)

  你能根据这个天平图列出一个等式吗?

  (板书:2x=20脳2)

  (3)观察比较这两个等式:x=20和2x=20*2,你发现了什么?(在第一个等式的两边同时乘2就可以得到第二个等式)

  (4)如果在天平的左边再添加一个质量是x的物体,右边再添加一个20克的砝码,这时的天平还会平衡吗?你会列出这个等式吗?(板书:3x=20*3)

  与第一个等式相比较,你发现了什么?(在第一个等式的两边同时乘3就可以得到第三个等式)

  (5)观察板书,你能继续写一些这样的等式吗?根据学生回答板书:4x=20脳4,5x=20脳5鈥︹

  看一看,想一想,你发现了什么?和同桌说说你的发现。得出结论:等式的两边同时乘同一个数,所得的结果仍然是等式。

  2.验证猜测:等式的两边同时除以一个数,所得的结果仍然是等式。

  谈话:刚才我们通过观察比较得出了等式的一个性质:等式的两边同时乘一个数,所得结果仍然是等式。那么等式的两边同时除以一个数,结果会怎样呢?我们一起继续研究。

  (1)出示例5第2组的天平图。

  左边的图能看懂吗?用等式怎样表示?

  (3x=20脳3,也就是3x=60)

  左边的图与右边的图相比,发生了怎样的变化?

  (等式的两边同时除以3)

  天平还会平衡吗? 用等式怎样表示?

  (板书:3x梅3=60梅3)

  (2)自己先写一个等式,两边同时除以同一个数,看看结果还是等式吗?

  (3)组织交流并板书,这些等式又说明了什么?

  得出结论:等式的两边同时除以一个数,所得的结果仍然是等式。

  (4)追问:等式的两边能同时除以任何一个数吗?0可以吗?为什么?

  指出:0不可以做除数,我们还得把刚才的结论改一下,谁来说说?

  3.归纳等式性质

  把这两条结论合并成一句话可以怎么说呢?

  (板书:等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍然是等式。)

  这就是今天我们学习的等式的第二个性质。(板书课题)

  4.练习巩固

  做鈥溋芬涣封澋1题。

  学生独立完成,然后组织交流:说说你是怎样填的,你是根据什么来填写的?(引导学生明确应该根据等式的性质来填写)

  你能化简鈥渪梅6脳6鈥澓外0.7 x 梅0.7鈥澛穑

  指出这样可以求x的值。

  从天平图表示的数量间的相等关系入手,引导学生在观察、分析、比较、抽象和概括等活动中,通过自主探索,理解并验证课始的猜测,能有效地培养学生独立思考、善于表达的能力。

  学生在上一环节的学习过程中,积累了一些探索规律的经验,因此这一环节以学生自主探索为主,通过知识的正迁移,在观察和比较中得到结论,再通过举例验证结论。以此体现鈥湸ダ嗯酝ㄢ澋慕萄Р呗浴

  及时的练习能巩固对等式性质的理解,化简可以为下一个环节,即例6学生探索只含有乘或除的方程的解法提供启导。

  三、

  运

  用

  性

  质

  ,

  提

  取

  解

  法

  1.教学例6

  (1)出示例6教学图,学生读题,仔细观察题中的图形。

  (2)你看懂这个图的意思吗?

  长方形的面积怎样计算?

  根据题意怎样列出方程?你是怎么想的?

  板书:4x=960

  (3)在解方程时,方程两边都要除以几,为什么?

  (4)学生独立解方程。指名板演,全班核对。

  (5)检验:计算出x=24后,我们怎样才能确定解答是否正确?请大家口算检验一下。

  (6)让学生将例6填写完整。指出这是个解决实际问题的题目,所以要写答句。

  (7)反思:在刚才计算例6的过程中,我们是怎样做才能得到方程的左边只剩下x?

  指出解方程的关键是使方程的左边只剩下x,右边的数就是x的值。

  2.教学鈥準砸皇遭潯

  出示x梅2=8

  同桌说说:怎样做才能使方程的左边只剩下x ?

  学生独立解方程。指名板演,教师巡视并帮助有困难的学生。

  集体核对。指名回答:你是怎样解方程的?为什么可以这样做?

  3.做鈥溋芬涣封澋2题。

  (1)学生独立解方程。指名板演,教师巡视。

  (2)集体订正。提问:谁来说一说解只含有乘法或除法运算的方程的步骤和方法?

  这个例题意在能使学生及时应用所学的知识解决实际问题。结合现实情景中长方形面积的数量关系列出方程,使学生感知数学知识与生活的密切联系。

  四、

  巩

  固

  练

  习,

  运

  用

  深

  化

  1.做练习二第一题。

  (1)谈话:请每位同学在小组里说一说每一道应该怎样解。

  (2)学生独立解方程。指名板演。

  (3)集体核对。

  2.做练习二第2题。

  (1)指名读题。

  (2)学生独立填写,教师巡视。

  (3)谈话:你在填的时候是怎样想的?这里解方程的过程中分别省略了什么?在以后解方程时,也可以照这样做。

  3.课堂作业:完成练习二第3、4题。

  经过了上一环节学生已经掌握了等式的性质,也初步掌握了解方程的一般步骤和方法,因此,这一环节放手让学生自主探索方程的解法,并从中形成知识技能。突现教师的主导作用和学生主体地位。

  五、

  课

  堂

  总

  结

  本节课,你有什么收获?你学会了什么知识?

  在解方程时,关键是什么?要注意什么?

  板

  书

  设

  计

  等式的性质(二)和解方程

  等式两边同时乘或除以一个不为0的数,所得的结果仍然是等式。

  40x=960

  解:40x梅40=960梅40

  X=24

  检验:40脳24=960

  答:试验田的宽是24米。

  板书清晰明了、突出重点。

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