数学趣题：代数测IQ

　　1. 阿拉丁 的哥哥- 阿拉丙 ，有一天走到了 意大利 ，突然在地上捡到一张藏宝图。喜欢冒险的阿拉丙 于是跑到古老的 中国 去找宝藏，并且找到了两个奇怪的大箱子和一张字条。

　　字条上面写着： 鈥溦馐俏疑�前珍藏的黄金宝物。我将黄金装在其中的一个箱子。我希望能将黄金宝物传给有智慧的人。如果你的IQ有130以上，相信这个问题难不倒你，不过如果你没有，你还是趁早离开吧，否则开错箱子，你就将永远与我为伴了鈥�哈！哈！哈！　黄金老人　留

　　阿拉丙 接着看到两个箱子上也有字条：

　　甲箱： 鈥溡蚁渖献痔跏钦娴模�而且黄金在甲箱。鈥�

　　乙箱： 鈥溂紫涞淖痔跏羌俚模�而且黄金在甲箱。鈥�

　　阿拉丙 马上找来他的得力助手（就是你）。你决定打开哪一个箱子呢？

　　黄金是装在：□甲箱　□乙箱

　　2.假设有一栋25层的高楼大厦，若乘坐电梯从一楼到五楼花费5秒钟，那么在同样的速度下，从一楼到二十五楼将花费多少时间？

　　3.某人到橘子园采了橘子若干个，当他离开果园时，须

　　经过 6道门，每经过一道门，他必须将手中的橘子数加1个的一半分给守门人，最后，他出了第6道门时，手中只剩下1个橘子，问他共采了多少个橘子？

　　4.有十个袋子，每袋有十枚金币，每枚金币重10克，但有一袋是假的金币，假的金币每枚重11克，现在有一个只能秤一次的秤，而且完全不知道是哪一袋才是假的，那该用什么方法才能够只秤一次就知道假金币是在哪一袋呢？

　　解答：

　　1.假设甲箱上的字条是真的，那么：鈥溡蚁渖系淖痔跏钦娴模�而且黄金在甲箱鈥澋牧礁龀率龆际钦娴摹Ｈ绱嗽蛞蚁涞淖痔跛档氖钦娴模�看看它上面写着什么：鈥溂紫涞淖痔跏羌伲�而且黄金在甲箱鈥澱獗叩拟�溂紫涞淖痔跏羌俚拟�澰蛭シ戳俗畛醯募偕瑁�因此不成立。

　　如此可推论甲箱上的字条是假的，即其中至少有一个陈述是假的，可能是： （1）乙箱的字条是假的；（2）黄金在乙箱。若（1）乙箱的字条是假的，则表示甲箱的字条是真的（已经证明不成立的），或是（2）黄金在乙箱。无论如何，黄金一定在乙箱！

　　2.答：30秒。 解说：从一楼到五楼，楼与楼间有4个间隔，因此上升4个间隔花5秒，从一楼到二十五楼有24个间隔，故需花5脳6＝30秒。

　　3.答：127个。

　　解说：设他出了第k＋1道门时，共有x个橘子，则在他出了第k道门时，手中共有2x＋1个橘子，因此，得到

　　4.将十个袋子编1～10，1号取1个金币，2号取2个，鈥︹�Γ�10号取10个，将所取金币一起秤重。假设无假金币总重应为10＋20＋30＋鈥Γ�100＝550（克），

　　但实际秤得的重量必超过 550克。例：量得重553克，

　　553－550＝3鈫挶硎居腥�个金币是假的，即知道3号袋内为假金币。