第2节淘汰赛

　　一、复习引入:第17届世界杯第一阶段共32支球队,分成8组,每小组第一阶段单循环赛共进行多少场比赛?第二阶段小组前2名进行淘汰赛,决出冠亚军,共有几场比赛?整个世界杯共进行多少场比赛?

　　二、授新课:

　　学生先做单循环:8×(1+2+3)=48

　　①第二阶段共有16支球队,如果采用单循环比赛,共进行几场比赛?(1+2+3+…+15=120)

　　教师讲解:事实上,数目如此之多的比赛场次是很难安排的,因此需要采用一种赛制.

　　引入课题:淘汰赛

　　世界杯第2阶段比赛采用的是淘汰赛;两支球队之间赛一场,负者淘汰,胜者进入下一轮,最后决出冠军和亚军.

　　提出问题:第2阶段16强如何进行淘汰赛?

　　把16支球队依次编号为:1234…16

　　②游戏:16名同学分别代表16支球队,进行比赛(石头,剪子,布)负者被淘汰,胜者留下继续比赛,直至决出冠军.要求学生统计,感受整个过程,并观察用了几轮比赛,每一轮有几场,最后冠军是谁.

　　②16支球队的赛程安排:

　　③第一轮比赛要赛8场(1/8比赛),第二轮需要4场比赛(1/4比赛),第三轮要赛2场(半决赛),最后决赛需1场,共8+4+2+1=15场比赛

　　④小组探究,总结规律

　　5支球队淘汰赛,几场可以决出冠亚军?那6支呢?7支呢?12支呢?15支呢?并画出示意图.

　　归纳:n支球队淘汰赛需(n-1)场决出冠亚军.

　　点评:演示过程是一个操作实践过程,演示过程掌握数学中技巧方法,用字母、编号等区别不同的球队既简单又方便.在此过程中,培养了学生的符号感,并通过观察思考、比较、归纳出淘汰赛的规律.

　　三、变式练习,综合应用

　　①如果参加世界杯32支球队自始自终,用单循环赛一共需几场?如果每天安排四场比赛,全年比赛共需几天?

　　②回到课前引入解决第二阶段16强,共举行几场淘汰赛决出冠亚军,如果还要决出前四名,整个比赛(小组单循环赛第二阶段淘汰赛)一共举行几场比赛?

　　③世界青年篮球赛16支分成两组,小组单循环每组前四名进行八强淘汰赛,一共应举行几场比赛?

　　四、小结:

　　①什么叫淘汰赛?相同球队淘汰赛与单循环赛,哪种赛制比赛多?

　　②淘汰赛公式,单循环公式

　　五、作业:P72练一练

　　【总评】

　　本节课用贴近于学生的生活实际去创设问题情境,很容易激发学生的求知欲,激活学生的已有知识和经验.例如,导入新课时,用了中国队挺进世界杯的情景,如何安排比赛赛程,既要时间短,又要保证比赛的公正性,所以引入了单循环赛和淘汰赛,认识到这一点,可以更好的激发学生的学习热情.同时,探究活动安排适时,使数学知识的形成,水到渠成,顺理成章.联系生活实际将书本知识转化为能力,将课堂知识拓展到生活之中,既加深了学生对数学价值的认识,也感受到学习数学的意义,又有利于培养学生合理安排比赛活动的意识.

　　比赛场次是在体育赛中常见的问题,只是让学生初步了解组合一项赛事,应怎样计算单循环赛和淘汰赛的场次,逐步培养学生应用数学方法推理归纳出教学知识的的内在规律.教师在课堂实施中,联系了生活实际,遵循了数学知识的生成规律,强调学生动手实践、操作、归纳、探究,得出比赛场次的规律,学生们通过认真观察、自主探索、合作交流和学习实践获得知识,学生学习欲望很强烈.既关注学生的情感,又注意发展学生的个性,教学评价多元化,可师评、自评、师生共评,让每个学生认识自我,建立自信心,使每个学生都得到发展.