数学广角:鸡兔同笼 教案(2)
(1)、列表:
鸡 8 7 6 5 4 3
兔 0 1 2 3 4 5
脚 16 18 20 22 24 26
(2)、假设法:
假设笼子里都是鸡,那么就是8×2=16(只)脚,这样就比题目多26-16=10(只)脚。
因为刚才是把兔子当成鸡,一只兔子少算两只脚,那么多出的10只脚就有10÷2=5(只)兔子。
因此,鸡就有:8-5=3(只)
(3)、用方程解:
解:设鸡有x只,那么兔就有(8-x)只。
根据鸡兔共有26只脚来列方程式
2x+(8-x)×4=26
2x+8×4-4x=26
32-26=4x-2x
2x=6
x=3
8-3=5(只)
2、小结解题方法:
教师:以上三种解法,哪一种更方便?
小结:要解决“鸡兔同笼”问题,可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。
3、独立解决书中的趣题。
(1)、方程解:
解:设鸡有x只,那么兔就有(35-x)只。
根据鸡兔共有94只脚来列方程式
2x+(35-x)×4=94
2x+35×4-4x=94
140-94=4x-2x
2x=46
x=23
35-23=12(只)
答:鸡有23只,兔有12只。
(2)、算术解:
假设都是鸡。
2×35=70(只)
94-70=24(只)
24÷(4-2)=12(只)
35-12=23(只)
答:鸡有23只,兔有12只。
三、巩固与运用
1、完成教科书第115页做一做的第1题。
学生独立读题分析后,列式解答。鼓励用方程解。
2、完成教科书第115页做一做的第2题。
提问:根据图中你能了解什么信息?(一条大船乘6人,一条小船乘4人)
请同学独立列式解答。(讲评时重点解释算术解的每步的算理)
6×8=48(人)
假设8条都是大船可坐48人。
48-38=10(人)
假设人数比实际的人数多10人。
多10人的原因是把部分的小船当成了大船,也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数,就是有多少条小船。
10÷(6-4)=5(条)
8-5=3(条)
这是表示有3条大船。
四、作业
练习二十六第一、二题。