北师大:乘法结合律和交换律 教学设计

2011-01-14  | 乘法 长方 结合 

  一、 教学内容

  北师大版教材四年级上册第三单元中的〈〈探索与发现(二)〉〉。

  二、 教学目标

  1、 经历探索过程,发现乘法结合律和交换律,并用字母表示。

  2、 在理解乘法结合律和交换律的基础上,会对一些算式进行简便计算。

  3、 感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。

  三、 教学重、难点

  1、 重点:探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。

  2、 难点:乘法结合律和交换律的探索过程。

  四、 教具准备一些小长方体

  五、 教学过程

  (一) 口算比赛,激发学习兴趣

  1、出示口算题

  2×5 5×14 25×4 125×8 36×25

  2、 谈话引入

  师:他们怎么计算那么快呀?是不是有什么规律呢?这节课我们就一起来探索发现吧!

  3、 板书课题。

  (二) 创设情境,发现问题

  1、 动手操作

  师生共同用小长方体搭一个和教材上一样的大长方体。

  2、 估一估

  师:请大家认真观察,估一估这个长方体是由多少个小长方体搭成的?

  学生独立观察,思考后集体交流。

  3、 算一算

  师:谁估计的准确呢?请同学们在本子上算一算。

  学生独立思考,计算。

  4、 交流算法

  师:谁愿意把你的办法介绍给大家?

  学生汇报,师板书:(3×5)×4=60 3×(5×4)=60

  5、 比一比

  师:比较这两个算式,你发现了什么?

  生:…

  (三) 提出假设,举例验证

  1、 提出假设

  师:用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢?请在本子上举例计算。

  2、 学生举例

  小组内互相交流,教师巡视指导。

  3、 集体交流

  师:谁愿意介绍一下你们小组举例的情况?

  生:…

  (四) 概括规律

  师:从刚才大家所举的例子来看,每一组的结果都是相同的。那么从中你能发现乘法运算中的规律吗?

  学生同桌交流后反馈。

  师:这样的例子多不多?(多)能举完吗?(不能)

  师:那么我们就用字母a、b、c分别表示乘法算式中的任意三个数字,你能写出这个规律吗?

  生:…

  生说师板书:(a × b) ×c=a ×(b × c)叫做乘法结合律

  (五) 运用规律,解决问题

  1、比较(3×5)×4=60 3×(5×4)=60两个算式的计算过程,哪个更简便?

  师:看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。

  2、 出示38×25×4

  师:能用乘法结合律使这道题计算简便吗?

  学生试做,教师指导。

  3、 独立计算:42×125×8

  (六) 探索乘法交换律

  1、 出示一组数据

  4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6

  师:认真观察,你发现了什么?

  生:…

  2、 学生举例验证,发现规律

  3、 用字母来表示,生说师板书:a×b=b×a

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