4寻找一笔画规律

　　画一个图案，如果用笔既不重复也不遗漏，纸不离笔，一笔画成，那么就称这个图案是一笔画图案.

　　现在我们来研究的问题是：

　　（1）怎样的图案才能一笔画成？

　　（2）如果一个图案能一笔画成，那么该从哪里起笔到哪里收笔？

　　需提醒大家的是，这些问题与图案中的鈥溒娴汊�澋母鍪�有关.何谓奇点呢？

　　我们知道，任何图案都是由线条（直线或曲线）连成的.在图案中，由三条或三条以上的方向各不相同的线连接在一起的点叫做图案点，通过图案点的线是奇数条就称奇点（当然，通过图案点的线是偶数条就称偶点，现在只需回答前面的问题而与偶点无关）.例如，在下面各图案中的奇点个数见统计表（请读者对照图案辨认奇点）.

　　统计表：

　　接着就请读者朋友拿起你的笔来逐个试画以上各图案，看能否一笔画成，将结论填在统计表内.并注意体会能一笔画的图案应该怎样画.

　　最后，请根据上表归纳出前面两个问题的答案.

　　【规律】

　　（1）奇点数为0或2的图案可以一笔画成.奇点数多于2的图案不能一笔画成.

　　（2）画奇数为0的图案时，可以选择任意点起笔都能一笔画成；画奇数为2的图案时，必须选择其中的一个奇点起笔，而到另一个奇点收笔才能一笔画成.

　　【练习】

　　1.下面各图案，能一笔画出来吗？试一试.

　　2.容易看出，下面的两个图案都不能一笔画成，请在每个图案上各补画一条线就能使新图案一笔画成了.会吗？

　　3.这是大数学家欧拉曾经研究过的一个著名数学问题----七桥问题.

　　东普士的多尼斯堡城中有一条横贯城区的河流，河上有两个岛，两岸和两岛之间共架有七座桥、如下图所示：

　　问人们能不重复地走遍这七座桥吗?

　　4.回龙州公园的游览点与路线示意图如下.如果要使游人游完所有的游览点而不重复行走的路线，请问入口处和出口处应该设在什么位置?