人教版五上数学《植树问题》（两端都栽）教学设计

　　教学内容：

　　课本第106页例1及相关内容。

　　教学目标：

　　1．建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中鈥溈檬�=间隔数+1鈥澋氖�学模型。

　　2．利用线段图理解鈥湹闶�=间隔数+1鈥濃�溩艹�=间隔数脳间距鈥澋燃涓羰�与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。

　　教学重点：

　　建立并理解鈥湹闶�=间隔数+1鈥澋氖�学模型。

　　教学难点：

　　培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。

　　教学准备：

　　有关的课件。

　　教学过程：

　　一、情境引入。

　　教师：哪位同学知道我们国家设立的植树节是在哪一天？（3月12日）在这一天的植树活动中，遇到了这样一个问题。（课件出示问题）

　　例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

　　教师：你能利用所学的知识解决问题吗？

　　预设1：20棵。（教师追问：你是怎么想的？）每隔5 m栽一棵，共栽100梅5=20（棵）。

　　预设2：我认为是21棵，因为题目中写着鈥溋蕉艘�栽鈥潱�所以要再加1棵。

　　教师：你认为哪一个结果是正确的？（指名回答）

　　二、探究新知。

　　1、经历过程，感受方法

　　教师：可以用怎样的方法进行检验呢？（画线段图）那我们可以在草稿本上试一试。遇到了什么困难？

　　预设：100 m太长了，不太好画。（追问：那我们可以怎么办？）

　　学生：可以先用简单的数试一试。（课件出示）

　　2、探索实践，建立模型

　　教师：先看看20 m的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树，在草稿本上画一画。

　　实物投影或课件出示：

　　教师：说说你是怎么想的？

　　预设：20梅5=4，20 m被平均分成4段，因为两端要栽，所以要栽5棵树。

　　教师：再画一画，25 m可以栽几棵树？（学生操作）谁来说说你的想法？

　　预设：25梅5=5，就是把25 m平均分成了5段，因为两端都要栽，所以要栽6棵树。

　　还可以这样画：这里的蓝色线段表示什么？（间隔数）红色线段呢？（植树棵数）

　　教师：不画图，你能把下面的表格填写完整吗？

　　（根据学生回答，教师在课件上输入数据）你发现了什么规律？

　　预设：棵数要比间隔数多1。（追问：可以用怎样的一个式子表示？）棵数=间隔数+1。

　　教师：谁能说说为什么要鈥�+1鈥潱浚ㄒ蛭�两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多1。）你能用发现的规律解决开头的问题吗？（指名回答，分析讲解）

　　教师：回顾这个问题的解答过程，说说你的想法。

　　归纳小结：在解决较复杂或数据较大的问题时，可以先从简单数据出发得出规律，然后将规律运用于复杂问题进行解决。