解简易方程

(五年级上册)

人教版五上数学《解简易方程》教案

2016-10-18 作者:刘炳丽 | 方程 简易 盘内 
课题 方程的意义和解简易方程(一)(教材第96~97页的内容、例1和“做一做”,练习二十四第1~5题。) 共1课时
教学

  目标

  使学生初步认识方程的意义,知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。

教学重点

  掌握解方程的依据、步骤和书写格式。

教学难点

  方程的解和解方程两个概念间的联系及区别。

教学准备

  简易天平、砝码、标有“20"、“30'和“?”的方木块、

  画有P.97页上图的挂图、小黑板或投影片若干张。

  参考教案来源:自撰、

  教学过程:

  一、激发

  根据加法与减法、乘法与除法的关系,说出求下面各数的方法。

  1.一个加数=( )

  2.被减数=( )

  3.减数=( )

  4.一个因数=( )

  5.被除数=( )

  6.除数=( )

  二、尝试

  1.方程的意义

  (1)出示简易天平,将天平、砝码摆在讲台上,这是一台天平,它是用来用来称物品的重量的。怎样用它来称物品的重量呢?在天平的左边盘内放置所称的物品,右边盘内放置砝码。当天平的指针在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。

  (2)师演示如何用天平称物品。(称出的物品同P.105页上图。)

  (3)问:那么,使天平平衡的条件是什么呢?(天平左、右两边的重量相等。)天平的指针指在什么地方才能说明天平是平衡的?(指针必须指在刻度线的中央。)

  (4) 教师强调说明:天平两边放上重量相等的物品时,天平就平衡。反过来说,天平保持着平衡,就说明天平两边所放的物品重量相等。

  (5) 问:那么,我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢?试试看!先让学生自由地说一说,根据学生的发言,教师写出算式20 30=50。

  问:20 30=50是一个什么式子?(等式。)

  (6)什么叫等式呢?(等式表示等号两边两个式子的相等关系,即等式是表示相等关系的式子。)

  (7) 师改变天平上所放的物品和砝码,使之与P.105页的下图相同。引导学生观察、思考并回答下列问题:

  ①图中的天平是否平衡?说明了什么?(图中的天平是平衡的,因为指针指在天平刻度线的中央。说明天平左、右两边的重量相等。)

  ②怎样用式子来表示这种平衡的情况呢?再试试看!

  板书;20十?=100。

  ③“?”是不是要求的未知数?我们以前学习过,一般用什么

  字母表示未知数?(师生共同把等式“20+?=100改写成“20 x

  =100)

  ④20 x=100是一个什么式子?(也是一个等式。)

  ⑤这道等式与20 30=50有什么不同?(这是一个含有未知数的等式。)

  ⑥左盘中这个标有“?”的方木块应该是多少克,才能使天平保持平衡呢?这就是这个等式中的x是多少才能使等式左、右两边正好相等呢?可以是一个随便的重量吗?

  生自由说,师总结:这里的x所表示的未知重量不是随便确定的,它必须是使天平保持平衡的重量,也就是说未知数所代表的数值必须使等号左、右两边正好相等。

  ⑦同学们观察一下天平,想一想,x应该代表什么数呢?(因为左边未知的方块重80克才能使天平平衡,所以x=80。)

  师在20 x=100的右边板书:x=80。

  (8)师出示P.106页上图。引导学生观察,启发学生思考下列问题:

  ①这幅图的图意是什么?(这幅图告诉我们,每个篮球的价钱是x元,3个篮球的总价是234元。)

  ②每个篮球的价钱是x元,3个篮球的总价还可以怎样表示?(还可以表示为3x元。)

  ③谁能根据图意写出一个等式来?(3x=234。)

  ④想一想,这个等式有什么特点?(这也是一个含有未知数的等式。)

  ⑤当x等于多少时,这个等式中的等号左、右两边正好相等?(当x=78时,这个等式中的等号友、右两边正好相等。)

  师在3x=234的右边板书:x=78。

  (9)引导学生归纳总结出方程的意义及方程与等式之间的关系。师指出:像这样一些等式:20+x=100、3x=234、x-8=5、x÷6=7叫做方程。

  师再板书几个一般的等式,形成如下的板书:

  方程 一般等式

  20+x=100 20+80=100

  3x=234 3×78=234

  x-8=5 13-8=5

  x÷6=7 42÷6=7

  师引导学生观察上面的等式,思考并回答下面的问题。

  ①方程是不是一种等式?(是等式。)

  ②方程与一般的等式相同吗?你发现方程有什么特点?

  ③谁能说一说什么是方程? 先指名让学生说,然后师归纳总结。板书:含有未知数的等式,叫做方程。

  方程与等式之间有什么关系呢?我们可以用这样的图来表示。师请学生观察这幅图,并说一说它的含义。

  根据学生的发言,教师加以引导,使学生明确:等式包括方程,等式的范围比方程的范围大;一切方程都是等式,但等式不一定是方程。

  (10)练一练:做一做。

  2.解简易方程(一)。

  (1)理解方程的解和解方程的含义。

  ①请学生阅读书上的内容,回答什么叫方程的解?什么叫做解方程。

  ②指名回答,这两个概念有什么区别?(师讲解:方程的解指的是一个数,它表示未知数等于的多少时使方程中等号的左右两边相等。例如,当x=80时,20+x=100的等号左右两边相等。而方程的解是指求出这个未知数的演算过程。我们以前做过的一些求未知数的题目,实际上就是解方程。方程的解是解方程的过程中的一部分,它们既有联系,又有区别。)

  (2)出示例1:解方程x-8=16。

  ①x在这道减法算式中相当于什么数?(被减数)

  ②根据四则运算各部分之间的关系,被减数应该怎么求?

  ③解方程的步骤和书写格式是怎样的?

  师讲解:首先要写“解”字,然后根据四则运算之间各部分的关系及运算定律进行思考;x-8=16, 根据被减数等于减数加差,所以x=16+8,x=24。运算的“根据”可以不写,每个等式占一行,各行的等号要对齐。求出x的值后,还要进行检验,以判断它是不是原方程的解。

  接着,师一边板书,一边指出检验的方法及书写格式。并且强调,以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程;没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯。

  (3)练一练:做一做。

  三、应用

  练习二十四第1、2题。

  教师巡视,注意学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否符合规定,发现错误,及时纠正。

  四、体验

  这节课我们学习了什么?

  (方程的意义和解简易方程的步骤和书写格式。知道了判断一个式子是不是方程,先要看它是不是等式,再看它是否含有未知数。解方程时,先耍弄清x在算式中相当于什么数,再根据四则运算之间的关系求出方程的解。书写时,要注意先写“解”字,上、下行的等号要对齐,注意不能连等。)

作业

  设计

  练习二十四第3、4、5题

板书

  设计

  解简易方程

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