人教版六下数学《连续奇数数列之和与正方形的关系》教案(2)

　　学生：算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。

　　教师：你们认同他的方法吗？能不能举个具体的例子来说一说？

　　学生1：1+3+5+7+9=52。

　　学生2：1+3+5+7+9+11=62。

　　教师：那我们从头来看一看。请看屏幕：1+3+5+7+9=（52）。

　　教师：一个小正方形可以看成12，想要拼成一个更大的正方形，再增加1个是不够的，增加的个数要比前一个加数再多2（也就是3）；想拼成更大的正方形，再增加3个是不够的，还要比3个再多2个（也就是5个），此时是1+3+5；再往下去，要加7才能拼成更大的正方形，依此类推，加到了9，就能排成每行、每列的个数是5的大正方形。

　　教师：那看来只要是1开始的，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。

　　4．练习。

　　（1）1+3+5+7+9=（ ）2；

　　1+3+5+7+9+11+13=（ ）2；

　　____________________________=92。

　　教师请学生独立完成，然后全班核对答案。

　　（2）利用规律，算一算。

　　1+3+5+7+5+3+1=（ ）；

　　1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）。

　　全班交流，请学生说明计算结果和原因。

　　5．小结。

　　教师：我们同学都很细心，现在不但能很快算出从1开始的连续奇数的和，稍加一点变化，你们也照样算得很快。现在知道老师是用什么方法来快速计算这些题的吧？

　　教师：这么巧妙的方法，我们是借助什么发现的？（图形）。看来，有的计算问题借助图形解决会更容易。就像这个题一样，我们借助图形发现了更巧妙、更简便的方法。

　　【设计意图】充分让学生动手实践，感受如何将数和形结合，体会数和形之间的紧密联系，同时让学生感受到“形”可以展示“数”的特点，通过“形”使解决“数”的问题变得更加容易。