《九章算术》卷第三 衰分

　　衰分：衰分术曰：各置列衰，副并为法，以所分乘未并者各自为实，实如法而一。不满法者，以法命之。

　　1、衰分：今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿。欲以爵次分之，问各得几何？

　　答曰：大夫得一鹿、三分鹿之二。不更得一鹿、三分鹿之一。簪裹得一鹿。上造得三分鹿之二。公士得三分鹿之一。

　　术曰：列置爵数，各自为衰，副并为法。以五鹿乘未并者，各自为实。实如法得一鹿。

　　2、衰分：今有牛、马、羊食人苗。苗主责之粟五斗。羊主曰：鈥溛已蚴嘲肼怼ｂ�澛碇髟唬衡�溛衣硎嘲肱！ｂ�澖裼�衰偿之，问各出几何？

　　答曰：牛主出二斗八升、七分升之四。马主出一斗四升、七分升之二。羊主出七升、七分升之一。

　　术曰：置牛四、马二、羊一，各自为列衰，副并为法。以五斗乘未并者各自为实。实如法得一斗。

　　3、衰分：今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱。欲以钱数多少衰出之，问各几何？

　　答曰：甲出五十一钱、一百九分钱之四十一。乙出三十二钱、一百九分钱之一十二。丙出一十六钱、一百九分钱之五十六。

　　术曰：各置钱数为列衰，副并为法，以百钱乘未并者，各自为实，实如法得一钱。

　　4、衰分：今有女子善织，日自倍，五日织五尺。问日织几何？

　　答曰：初日织一寸、三十一分寸之十九。次日织三寸、三十一分寸之七。次日织六寸、三十一分寸之十四。次日织一尺二寸、三十一分寸之二十八。次日织二尺五寸、三十一分寸之二十五。

　　术曰：置一、二、四、八、十六为列衰，副并为法，以五尺乘未并者，各自为实，实如法得一尺。

　　5、衰分：今有北乡算八千七百五十八，西乡算七千二百三十六，南乡算八千三百五十六，凡三乡，发傜三百七十八人。欲以算数多少衰出之，问各几何？

　　答曰：北乡遣一百三十五人、一万二千一百七十五分人之一万一千六百三十七。西乡遣一百一十二人、一万二千一百七十五分人之四千四。南乡遣一百二十九人、一万二千一百七十五分人之八千七百九。