六年级数学 分数的简便计算

　　分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。 分数简便计算的技巧掌握，首先要学好分数的计算法则、定律　　及性质，其次是掌握一些简算的技巧：

　　1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。

　　2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。 进行分数的简便运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。

　　典型例题

　　例1、计算：（1） 44/45脳37 　　（2）2004脳 67/2003

　　分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的 44/45 与1只相差1个分数单位，如果把44/45 写成（1- 1/45）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同 样，第（2）题中可以把整数2004写成（2003+1）的和与 67/2003相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。

　　例2、计算：（1） 731/15脳1/8　　（2）1661/20梅41

　　分析与解：（1）聽731/15改写成(72+16/15)，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便的多。

　　（2）把题中的1661/20聽分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。

　　例3、计算：（1）1/4脳39+3/4脳25+26/4脳3/13　　（2）14/17脳(22/3-3/4)+151/12梅17/21

　　分析与解：

　　（1）根据乘法的交换律和结合律，1/4脳39可以写成3/4脳13，26/4脳3/13可以写成3/4脳26/13，然后再运用乘法分配律使计算简便。

　　（2）根据分数除法的计算法则，将151/12梅17/21改写成151/12脳21/17， 22/3-3/4与151/12都和21/17相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。