简易方程

(五年级上册)

五年级上册:《简易方程》教材分析

2015-12-01  | 方程 简易 字母 

  本单元的教学内容主要有:用字母表示数和解简易方程。其中,在解简易方程部分又包括以下四个方面内容:方程的意义、等式的性质、解方程、实际问题与方程。具体结构图如下:

  1.用字母表示数

例1 用字母表示数量关系(五年级上册:《简易方程》教材分析)
例2 用字母表示数量关系五年级上册:《简易方程》教材分析
例3 用字母表示运算定律和计算公式
例4 用字母表示数量关系(五年级上册:《简易方程》教材分析
例5 用字母表示数量关系五年级上册:《简易方程》教材分析

  2.解简易方程

方程的意义 方程的意义

  等式的性质

等式的性质1
等式的性质2

  解方程

例1 方程的解 解方程
例2~

  例5

解不同类型的方程

  实际问题与方程

例1 五年级上册:《简易方程》教材分析的应用
例2 五年级上册:《简易方程》教材分析的应用
例3 五年级上册:《简易方程》教材分析的应用
例4 五年级上册:《简易方程》教材分析的应用

  

例5 五年级上册:《简易方程》教材分析的应用

  这些内容是在学生具备一定的算术知识(如整数、小数的四则运算及其应用),已初步接触了一点代数知识(如用字母表示运算定律,用“”“”或“”表示数)的基础上进行学习的。

  一般地说,在小学教学简易方程有以下几方面的意义:

  一是有助于培养学生的抽象概括能力,发展学生思维的灵活性。因为对小学生来说,从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃,现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数,更是认识上的一个飞跃。而且,在用字母表示未知数的基础上,使学生解决实际问题的数学工具从列出算式解发展到列出方程求解,这又是数学思想方法认识上的一次飞跃,它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。

  二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式,可以使学生加深对这些知识的理解。同时,由于用字母表示比用文字表述更简明易记,所以便于学生巩固所学知识。

  三是有利于加强中小学数学知识的衔接。让学生初步接触一点代数知识,能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性(逆向思考,未知数不参加运算,思维的步骤增加),为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。

  一、用字母表示数

  本部分教学内容充分体现了学生的认知规律:从具体到一般(抽象概括)、再到具体(代入应用)的正、反两个思维过程,最后进行拓展应用,为数学归纳法的学习进行了很好的前期渗透。

  教学例1反映的两个数量之间的加减关系,更加充分体现了“具体→一般→具体”的学生认知过程。同时,由于这是学生正式学习简易方程的第一个例题,本题还着重渗透了学生学习代数知识所必备的抽象概括能力、函数思想及代入求值的解题方法。

  教学例2反映的是两个数量之间的乘除关系,重点突出了从具体到一般的抽象概括能力,并使学生体会到了符号化的简洁性。进一步体现了数学归纳法的学习过程,同时强调了代数式的表示方法及书写习惯。

  教学例3是通过含有字母的代数式表示运算定律和计算公式,让学生体会到了代数式可以表示两个量之间的任意数量关系,更加体会到了代数式的优越性(或是符号化的优越性),同时为学生渗透了代入法求值的解题方法。

  前面三个例题,从两个量之间的数量关系入手,为学生学习用字母表示数、建立符号意识打下了基础。例4、例5则从多个量之间的数量关系开始,为学生的符号化意识、代数思想进行拓展,让学生体会到了代数式的功能性作用,为学生学习用方程解决实际问题奠定了基础。

  二、方程的意义

  通过动手操作、直观体会、对比感知等手段,使学生建立方程的概念,感知方程的多样性,能判断一个式子是否为方程。在这个过程中,一定要突出含有未知数、等式这两个必须满足的客观条件,从而进一步加深学生对方程的认识。

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《五年级上册:“简易方程”教材分析》摘要:实际问题与方程。具体结构图如下: 1.用字母表示数 例1 用字母表示数量关系() 例2 用字母表示数量关系 例3 用字母表示运算定律和计算公式 例4 用字母表示数量关系 例5 用字母表示数量关系 2.解简易方程...
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