数学广角

(五年级上册)

五年级上册:《数学广角─植树问题》教材分析

2015-12-01  | 本册 植树 数学 

  课标要求

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  和前面几册教材一样,本册也专门安排了鈥準Ч憬氢澋ピ蜓噶艘恍┲匾氖枷敕椒ā1静岬拟準Ч憬签ぉぶ彩魑侍忖澃隼猓饕巧赣泄刂彩魑侍獾囊恍┧枷敕椒ǎü质瞪钪幸恍┏<氖导饰侍猓醚又蟹⑾忠恍┕媛桑槿〕銎渲械氖P停缓笤儆梅⑾值墓媛衫唇饩錾钪械囊恍┘虻ナ导饰侍狻

  解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿一定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段(间隔),由于路线的不同、植树要求的不同,路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多,比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等,这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题,我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中,鈥溨彩麾澋穆废呖梢允且惶跸叨危部梢允且惶跏孜蚕嘟拥姆獗涨撸ㄈ缯叫巍⒊し叫位蛟残蔚龋<词故枪赜谝惶跸叨蔚闹彩魑侍猓部赡苡胁煌那樾危ㄈ缌蕉硕家裕辉谝欢嗽粤硪欢瞬辉裕蚴橇蕉硕疾辉裕

  《义务教育数学课程标准(2011年版)》强调:鈥溡友延械纳罹槌龇ⅲ醚咨砭导饰侍獬橄蟪墒P筒⒔薪馐陀胗τ玫墓蹋寡竦枚允Ю斫獾耐保谒嘉芰Α⑶楦刑扔爰壑倒鄣榷喾矫娴玫浇胶头⒄光潯

  教材在编排上,注重引导学生进行观察、猜测、验证、推理等数学活动,使学生初步体会解决植树问题的思想方法(模型思想),培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。在教学植树问题时,教师要引导学生根据实际问题情境,从简单的情况入手,在解决问题的分析、思考过程中,逐步发现隐含的规律,经历建立数学模型的过程,帮助学生积累数学活动的经验,提高学生解决实际问题的能力。

  下面就教材中安排的三个典型例题进行分析。

  一、经历解决问题的过程

  教材第106页例1通过学生熟悉的植树情境,引导学生借助线段图,经历猜想、实验、抽象等数学活动过程,探索间隔与点之间的数量关系,建立植树问题的数学模型,再运用模型解决实际问题。让学生经历分析、思考、解决问题的全过程。

  教材用几个小朋友的对话和图片来呈现学生探索解决问题的过程。首先由一个男孩说出学生们可能会想到的答案:鈥100梅5=20(棵)鈥潱幼乓桓雠⑽剩衡湺月穑考煅橐幌骡潱匆⒀伎肌=酉吕从尚【樘岢隽私饩鑫侍獾某S梅椒īぉご蛹虻サ那榭鋈胧纸饩龈丛拥奈侍狻U饫锵瘸氏种惫鄣耐际痉ǎ醚吹桨岩惶跸叨纹骄殖4段,加上两个端点,一共有5个点,也就是要栽5棵树。使学生发现植树时确定树苗数量的问题并不能简单地用除法来解决。紧接着一个小男孩提出鈥25 m可以栽几棵?鈥澱獯斡没叨瓮嫉姆绞浇饩鑫侍猓唤鲈谘芯糠椒ㄉ洗又惫圩橄螅窍蜓腹槟伤枷氅ぉひ桓鎏乩蛔阋运得魑侍猓喔霾煌氖挛锊拍芙沂竟媛伞H缓笙蜓嵛剩衡溎惴⑾至耸裁垂媛桑库澠舴⒀腹窒蠓⑾止媛桑簿褪窃允鞯目檬燃涓羰1。同时教材进一步提出鈥湶换迹阒30 m、35 m要栽几棵树吗?鈥澣醚梅⑾值墓媛上冉饩黾虻サ奈侍狻W詈蠼滩囊笥τ梅⑾值墓媛衫唇饩銮懊娴闹彩魑侍猓100 m长的小路共有20个间隔,两端都要栽,所以一共要栽21棵树。这样就把分析、思考、解决问题的整个全过程展示出来,让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。即遇到问题时,可以先给出一个猜测,要判断这个猜测对不对,可以用比较简单的例子来检验,并且可以从简单的事例中发现规律,然后应用找到的规律来解决原来的问题。

  对于例2(两端不栽的情况)以及第107页鈥溩鲆蛔鲡澋2题(一端栽一端不栽的情况),由于学生前面有了探索的经验,这里可以放手让学生去探索,用自己的方法去发现这两种情况的植树问题中隐含的规律。

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《五年级上册:“数学广角─植树问题”教材分析》摘要:例题,主要是渗透有关植树问题的一些思想方法,通过现实生活中一些常见的实际问题,让学生从中发现一些规律,抽取出其中的数学模型,然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 解决植树问题的思想方法是...
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