教学内容：

　　人教版小学数学第十一册第四单元P56鈥�58页。

　　教学目标：

　　1. 运用圆规熟练画圆，在画圆的过程中感受圆的特征，理解并掌握圆的圆心、半径和直径的意义；

　　2. 在自主猜想、集智探索的过程中，培养学生的推理能力。提高学生合作学习的能力，积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考；

　　3. 在感受圆规画圆的方便、准确与神奇的同时，让学生创新使用圆规，培养学生对鈥溤补驸�澱庖谎�习工具的积极情感。

　　设计理念：

　　1. 基于预习，立足自主。我们认为预习对学生而言，是的一次真正意义上的自主学习，基于学生预习的教学，可更加有的放矢地进行，更充分地让学生体验，更有效地体现学生自主探索，更能使课堂教学轻快而更富内涵。

　　2. 圆规为媒，半径引路。教学中，我们力图让学生最大限度地亲近圆规，感受圆规的魅力。借助圆规进行系统认知，并以半径为突破口，在求其鈥湺�、通、透鈥澋幕�础上，去推理学习直径的相关知识，以提高学生的合情推理能力。

　　课堂实录：

　　第一版块鈥斺�敾�圆引入，形成圆的概念

　　师：今天我们一起来研究圆，圆规准备好了吗？能用它画一些圆吗？

　　(学生在练习本上自由练习画一些大小不等的圆)

　　师：观察一下我们画的圆和以前认识的图形相比，最大的区别在哪？(电脑显示长方形、正方形、三角形等平面图形)

　　生1：圆没有角。

　　生2：圆没有直的线段。

　　生3：圆是由曲线围成的。（显示：圆是由曲线围成的平面图形）

　　[评析：生活是数学的源泉。圆这一图形，学生从幼儿园起就有了大量的感性认识，建立了丰富的表象，积累了一定的画圆经验。基于此，王老师课始直接让学生用圆规这一工具，在规范画圆中深化感知，并与线段围成的平面图形进行适时比照，让学生首次直观地形成了圆的描述性定义。]

　　第二版块鈥斺�斪プ〔槐洌�引出圆心和半径

　　师：谁来指导王老师在黑板上画一个圆？

　　生：先把圆规两脚张开，固定针尖，然后旋转。（师生合作）

　　师：画圆时，老师感觉到好像有些始终没有变动的东西，是什么？

　　生1：尖脚一直没动。

　　生2：也就是圆心没有动。

　　师：圆心，在哪？

　　生1：针尖那一点。

　　生2：固定的那一点。

　　生3：我还知道圆心可以用字母鈥淥鈥澙幢硎尽�

　　师：还有始终没变的吗？

　　生1：另一只脚虽然在旋转，但它与针尖间的距离却没变。

　　生2：也就是圆规两只脚之间的距离没有变。

　　师：圆规两脚之间的距离就是圆的鈥︹��

　　生：半径。

　　生：可以用字母鈥渞鈥澅硎尽�

　　师：能在自己刚才画的圆上画一条半径，并用字母表示吗？(学生在圆上画半径)

　　师：那，什么样的线段是圆的半径呢？

　　生：我知道，连接圆心和圆上任意一点的线段就是半径。

　　(出示：连接圆心和圆上任意一点的线段是圆的半径。)

　　师：通过预习和刚才的学习，你觉得这句话里哪些词很重要？

　　生1：圆上的一点，而不是圆内或圆外的点。

　　生2：它是一条从圆心画出的线段，而不是直线或射线。

　　师：你们在预习能抓住重点的字词，是个好习惯，了不起！

　　[评析：动作是思维的起点。本环节王老师抓住鈥準贾彰槐溻�澱庖槐局室�素，先引出圆心的概念，继而重点来研究半径是条什么样的线段，为下一环节探究半径的特征提供了有力的生长点。细究半径的概念中什么字词最重要，又是对学生预习的一次有效指导。]

　　第三版块鈥斺�斪プ♀�溔我忖�潱�探究半径特征

　　师：老师还注意到一个词鈥溔我庖坏汊�潱�鈥溔我忖�澥鞘裁匆馑迹浚ǚ糯笙允荆喝我庖坏悖�

　　生1：随便哪一点。

　　生2：说明圆上有很多点。

　　师：这个词也很重要，来，请作次大胆猜测！

　　（出示：在同一个圆里可以画 条半径，它们的长度 。)

　　（学生自由讨论后，形成共识：在同一个圆里可以画无数条半径，它们的长度都相等。用电脑显示结论。）

　　师：有好办法证明自己的猜想吗？

　　（打出提示：在圆上画一画、量一量，用圆片折一折、比一比，鈥︹�Γ�

　　生1：因为圆上有无数个点，所以半径就有无数条！

　　师：有道理！

　　生1：我刚才量了四条半径，发现它们的长度都一样，所以我推理所有的半径都相等！

　　生2：我折了6次，发现半径都是重合的，所以它们的长度一定是相等的。

　　生3：我是看着圆规想的，既然画圆时两脚之间的距离始终没变，而这距离就是圆的半径，所以半径都相等。

　　师：借助圆规来推理是个好办法，聪明！

　　师：半径真的都相等吗？我的这个圆和你们的圆的半径相等吗？(指着黑板上的圆)

　　生1：不相等！

　　生2：必须在同一个圆里。

　　师：这个结论（指着屏幕）的前面，还得加上一个重要的前提？（放大显示：在同一个圆里）

　　师：这个是圆吗？ (出示一个椭圆)

　　生：不是！是个椭圆。

　　师：为什么呢？

　　生1：因为半径不相等。

　　生2：中间那个红点，到图上有的点距离长些，到有的点距离短些。

　　师：现在是吗？（分三次将椭圆逐步演变为正圆）

　　师：这个呢？

　　生：是圆，因为圆心到圆上任意一点的距离都相等。

　　师：肉眼并不一定可靠，让我们一起来看看。（电脑演示：先从圆心引出一条半径，再将这条半径旋转一周，正好与原来的圆圈完全重合。）

　　师：哟！圆之所以这么鈥溤测�潱�秘密就在此呀！

　　[评析：数学是缜密的学科。圆上鈥溔我庖坏汊�澕仁前刖兜哪诤�之一，又是激起学生探究半径特征的一个撬点。由鈥溔我庖坏汊�澮�发学生猜想，进而用鈥溋恳涣俊⒄垡徽垅�澋仁导�活动加以多元证明，都是探究半径特征的好办法。但从某种程度上看，精确度还不够，甚至有些鈥湶豢煽库�潯５庇醒�生通过联想上一环节印下的鈥溋浇胖�间的距离始终没变鈥澯枰钥蒲еっ髌涮卣魇保�引起了所有学生的共鸣，可谓真智。探究特征之后，王老师又适时引入鈥溚衷测�澱庖环蠢�，巧妙借助半径特征强化了对圆之所以 鈥溤测�澋纳羁倘鲜丁�]

　　第四版块鈥斺�斖柒�湸蒜�澕扳�湵蒜�潱�探究直径概念及特征

　　师：关于圆的各部分名称，除了圆心和半径，还有？

　　生：直径。

　　师：谁上来画一条，并用字母表示出来。

　　师：通过画，你觉得什么样的线段是直径？