新人教六上：《分数乘法》第四课时 教案
教学内容：
人教版小学数学教材六年级上册第8～9页例6、例7及相关练习。
教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。
2．在计算过程中，培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解决问题的能力。
3．培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。
教学重点：
培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。
教学难点：
培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。
教学准备：
课件
教学过程：
一、复习导入
（一）激疑引入
1．教师在黑板上出示两个算式：21脳3 3脳21。
同学们，这两个算式相等吗？（学生显然能得出相等，教师用等号连接）21脳3=3脳21。
2．看到这个等式，你想起了什么知识？（乘法交换律）
3．用字母可以表示为：
。这里的字母你觉得可以表示哪些数呢？
4．
和
可以表示分数,这只是你们的猜测。下面请你独立思考，举例验证这个猜测。
5.交流反馈：整数乘法交换律在分数乘法中同样适用，此时你还想到了哪些定律呢？
（二）点明课题
师：今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数。
【设计意图】从学生原有的知识经验入手，利用知识的正迁移和同化与顺应的心理基础，使学生通过猜测、举例验证得出鈥溦朔ń换宦稍诜质朔ㄖ型视免�潱蛊浠竦贸晒Φ南苍谩Ｕ庋扰嘌搜鄄臁⒉虏狻⒀橹さ氖嘉芰Γ峙嘌搜谕繁泶锏哪芰Γ蛊淠芗扔刑趵碛纸衔逦乇硎鲎约旱乃伎脊獭Ｍ恚谜庋氖枷耄贸銎渌礁鲈怂愣傻挠τ谩�
二、探究新知
(一)合作学习，展开验证
1．刚才同学们还想到了乘法结合律
和乘法分配律
，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。
2．同桌合作，举例验证。
合作要求：
（1）举例说明
①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如
或
；
②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如
或
。
③对照两者的结果是否相等。
（2）能否举出一个不相等的例子？
（3）得出结论。
3．全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。
4．小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
【设计意图】学生通过独立思考、同桌合作、全班交流反馈的形式，经历猜测、举例验证、尝试举反例、得出结论这样的数学活动过程，激发了学生探究数学知识的兴趣，渗透了科学的探究方法。这一过程，学生始终是知识建构的主人，充分体现了学生的主体地位。
(二)实践新知，应用提高
1．我们花了那么多时间和精力为了得出这一个结论，应该怎样应用呢？
2．独立尝试。
（1）出示：
（2）思考：选择什么运算定律才能使计算简便？
（3）计算
3.小组交流。
四人小组合作交流，讨论：
（1）计算中运用了什么运算定律？
（2）这样计算，为什么能使计算简便？
4.全班反馈
第一题：
=
脳5脳
（应用了乘法交换律，可约分）
=3脳
=
第二题：
=
脳12+
脳12（应用了乘法分配律，可约分）
=10+3
=13
5.小结：应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便。
【设计意图】学生通过独立思考、小组交流、全班反馈，得到鈥溣τ贸朔ㄔ怂愣桑苁挂恍┓质旌显怂惚涞眉虮汊�澋慕崧郏寡逖榈交竦贸晒Φ南苍茫芄患し⑵溲暗男巳ぁ�
三、练习巩固
1．请独立完成教材第9页的鈥溩鲆蛔鲡�潯�
（1）
脳脳3 
87脳
选择合适的运算定律，使计算简便。第3小题，思考87与的分母之间有什么联系，怎样做可以进行约分呢？
（2）奶牛场每头奶牛平均日产牛奶
t，42头奶牛100天可产奶多少吨？
每头奶牛每天产奶t，那么42头奶牛每天产奶
t。求这些奶牛100天产奶的数量，可以列出的算式为：
。
2．出示：
（1）请同学们仔细观察这两题，动笔前先思考怎样算比较简便？学生独立计算。
（2）第一题用乘法分配律进行简便计算大家都没有异议；第二题到底如何？两种方法都试试看，比较得出结论，其实用乘法分配律并不简单。
（3）第二题的数怎么改一下用乘法分配律就比较简单了呢？
（4）做了这两题，你有什么体会？
【设计意图】引导学生先观察后计算，有利于学生细心观察，养成良好的计算习惯。同时让学生通过计算自己感悟，并不是任何计算都是用乘法分配律简便。针对封闭的计算题采用了开放式教学，为计算练习注入了活力，学生兴趣高涨，思维活跃。
3.开放练习：在□中填上适当的数，使计算简便。
脳15脳□ 
脳+脳□ （
+□）脳□
【设计意图】开放式习题的设计，把学生所学的知识和已掌握的解题能力巧妙地融合在一起，既使学生巩固乘法运算定律的运用，弄清了知识之间的联系和区别，又使学生的知识得到了整合，提高了学生的发散思维能力。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？
你是怎样获得这些知识的？
你还有哪些疑问？
五、随堂作业
独立完成教材第12页练习二的第12、13、14题。
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