小学数学+-× ÷ 法速算技巧

2015-11-27  | 速算 被乘数 乘数 

  1、加减法速算

  一、补数的概念与应用

  补数的概念:补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。

  例如10减去9等于1,因此9的补数是1,反过来,1的补数是9。

  补数的应用:在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数,将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。

  2、乘法速算

  一、乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。

  例:15×17

15 + 7 =  22
5 × 7 =  35
-
255

   15×17 = 255

  解释:

  15×17
=15 ×(10 + 7)
=15 × 10 + 15 × 7
=150 + (10 + 5)× 7
=150 + 70 + 5 × 7
=(150 + 70)+(5 × 7)

  为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 + 7”,而不用“150 + 70”。

  例:17 × 19

17 + 9 = 26
7 × 9 = 63

   260 + 63 = 323

  二、个位是1的两位数相乘

  方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。

  例:51 × 31

50 × 30 = 1500
50 + 30 =   80
-
1580

  因为1 × 1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。

  例:81 × 91

80 × 90 = 7200
80 + 90 =   170
-
7370

  7370 + 1 = 7371

  原理大家自己理解就可以了。

  三、十位相同个位不同的两位数相乘

  被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。

  例:43 × 46

(43 + 6)× 40 = 1960
3 × 6 =   18
-
1978

  例:89 × 87

(89 + 7)× 80 = 7680
9 × 7 =   63
-
7743

  四、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘

  十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。

  例:56 × 54

(5 + 1) × 5 = 30--
6 × 4 =  24
-
3024

  例: 73 × 77

(7 + 1) × 7 = 56--
3 × 7 =  21
-
5621

  例: 21 × 29

(2 + 1) × 2 = 6--
1 × 9 =  9
-
609

  “--”代表十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零,请大家明白,不要忘了,这点是很容易被忽略的。

  五、首位相同,尾数和不等于10的两位数相乘

  两首位相乘(即求首位的平方),得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。

  例:56 × 58

5 × 5 = 25--
(6 + 8 )× 5 =   7--
6 × 8 =     48
-
3248

  得数的排序是右对齐,即向个位对齐。这个原则很重要。

  六、被乘数首尾相同,乘数首尾和是10的两位数相乘。

  乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补。

  例:66 × 37

(3 + 1)× 6 = 24--
6 × 7 =     42
-
2442

  例:99 × 19

(1 + 1)× 9 = 18--
9 × 9 =     81
-
1881

  七、被乘数首尾和是10,乘数首尾相同的两位数相乘

  与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数,得数作为前积,两尾数相乘,得数作为后积,没有十位补0。

  例:46 × 99

4 × 9 + 9 = 45--
6 × 9 =     54
-
4554

  例:82 × 33

8 × 3 + 3 = 27--
2 × 3 =    6
-
2706

  八、两首位和是10,两尾数相同的两位数相乘。

  两首位相乘,积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘(即尾数的平方),得数作为后积,没有十位补0。

  例:78 × 38

7 × 3 + 8 = 29--
8 × 8 =  64
-
2964

  例:23 × 83

2 × 8 + 3 = 19--
3 × 3 =    9
-
1909
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《小学数学+-× ÷ 法速算技巧》摘要:速算 一、乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。 例:15×17 15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 - 255 即 15×17 = 255 解释: 15×17 ...
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