三年级奥数天天练及答案：（55）

　　1、有3个连续自然数，最小数能被5整除，中间的数能被4整除，最大数能被3整除。则符合上述条件的最小的三位自然数是哪三个？

　　答案

　　因中间数是4的倍数，显然为偶数，所以最小数和最大数都是奇数。最小数能被5整除，且要满足它是奇数的话，则最小数的末位只能是5.故中间数末位为6，最大数末位为7.最大数末位为7，且满足被3整除，则最小可取117，这时中间数为116，满足被4整除。故符合题意的最小的3个三位连续数是115、116、117．

　　小结：本题是整除性质的综合应用。5、4均是尾数判定，3是和系判定。最小数末位可取0、5，但为了满足中间数被4整除，只能取5，这是一个突破点。

　　2、鸡兔共有脚200只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚160只，求鸡、兔各有几只？

　　答案

　　分析：鸡兔互换之后，脚数少了 （只），这说明一定是兔比较多，且比鸡多 （只），那么鸡兔原有脚200只，减去20只兔，剩下的鸡兔数量相等，腿数共 （只），这时鸡兔头数相同，则兔脚是鸡脚的两倍，故鸡脚有 (只)，鸡有 （只），兔有 （只）。

　　小结：解决鸡兔同笼问题最常用的方法便是假设法。对于基本的鸡兔同笼题，可公式求解：1.如果假设全是兔，那么则有

　　3、巧算下面各题

　　① 36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28

　　答案

　　4、拆数补数

　　① 188＋873 ②548＋996 ③9898＋203

　　答案

　　5、拆数补数

　　① 188＋873 ②548＋996 ③9898＋203

　　答案