六上数学《数学广角─数与形》同步试题(4)

2015-07-08  |  

  (2)共有12种情况,和为7的有4种情况,可能性为六上数学《数学广角─数与形》同步试题(4)

  解析:利用连线和列表的方法列举出所有的情况,是一种常用的解决问题的方法。教师应引导学生去经历和体会整个过程,注重对方法的理解和掌握。

  2.找规律填空,要求写出思考的过程。

六上数学《数学广角─数与形》同步试题(4)

  考查目的:探索数与形结合的规律。

  答案:(1)2×4=8,8×2=16,8×8=64。

  (2)8+2=10,12+3=15,16+4=20。

  如下图所示:

六上数学《数学广角─数与形》同步试题(4)

  解析:第一个图形中,从上到下外围数字都是2,内部数字都是它的左上角与右上角两个数字的积;第二个图形中,从右上向左下看,每组数据都是一个等差数列:第一列公差是1,第二列公差是2,第三列公差是3,第四列公差是4……由此即可解答。

  3.双休日期间,明明和爸爸开车去动物园,在去的路上,明明画出了汽车的速度随时间的变化情况。如图所示:

六上数学《数学广角─数与形》同步试题(4)

  (1)汽车行驶了多长时间?它的最大速度是多少?

  (2)汽车在哪个范围内保持匀速行驶?速度是多少?

  (3)出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现什么情况?

  (4)用自己的语言描述这辆车的行驶情况。

  考查目的:联系生活实际,利用数形结合的知识解决问题。

  答案:(1)汽车行驶了16分钟,最大速度为30千米/小时。

  (2)汽车在2到6分钟、12到16分钟这两个时间段内保持匀速行驶,速度为30千米/小时。

  (3)可能发生的情况:汽车加油。

  (4)先加速行驶,速度达到30千米/小时,开始匀速行驶,然后减速行驶,直到停下加油。加油后又开始加速,到30千米/小时的速度后匀速行驶,快到目的地时开始减速,最后到达目的地。

  解析:通过读图,需要让学生明确:速度不为0就说明汽车在行驶;图象中点的纵坐标的最大值就是最大速度;匀速行驶时,汽车的速度不变;某段时间速度为0,说明汽车没有在行驶,说出一种可能的情况即可;最后一个问题需要结合实际进行描述。

  4.分别由红、白、黑、黄、绿、蓝、紫七种颜色排成一排,颜色下面是自然数,按下列方式依次排列:

六上数学《数学广角─数与形》同步试题(4)

  那么,自然数2010对应在哪种颜色下面?在第几行?

  考查目的:利用数表中的规律解决问题。

  答案:2010是图形中出现的第2011个数,而2011÷(7+6)=154……9,说明2010在154×2+2=310行,具体位置为从右向左第2个,对应颜色是绿色。

  答:2010在绿色下面,在第310行。

  解析:奇数行都有7个数,偶数行都有6个数,循环的周期是13。而且奇数行是从左到右增加的顺序,偶数行是从右到左增加的顺序。2010是图形中出现的第2011个数,用2011除以13得出循环的周期和余数,进一步分析所在的行数,最后确定位置和对应的颜色。

  5.用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形,要求中间用白瓷砖,四周一圈用花瓷砖(如图所示)。

六上数学《数学广角─数与形》同步试题(4)

  (1)填写下列表格。想一想,这些数量之间有什么关系?

六上数学《数学广角─数与形》同步试题(4)

  (2)如果所拼的图形中,用了20块花瓷砖,那么,白瓷砖用了多少块?

  (3)如果所拼的图形中,用了六上数学《数学广角─数与形》同步试题(4)块白瓷砖,那么花瓷砖用了多少块?

  考查目的:先找到数与形结合的规律,再根据规律求解。

  答案:(1)如下表格所示:

六上数学《数学广角─数与形》同步试题(4)

  (2)(20÷4-1)×(20÷4-1)=16(块)。

  答:白瓷砖用了16块。

  (3)六上数学《数学广角─数与形》同步试题(4)六上数学《数学广角─数与形》同步试题(4)(块)。

  答:花瓷砖用了六上数学《数学广角─数与形》同步试题(4)块。

  解析:大正方形每边的块数每增加1块,所用的花瓷砖块数就增加4。白瓷砖的总块数是白色瓷砖区域每个边上的块数的平方,而花瓷砖的总数量是白瓷砖一边的块数加1的4倍。

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