新人教版六下《用正比例解决问题》教学设计

2015-07-07  | 正比 正比例 教学 

  浙江省诸暨市新世纪小学 黄天飞(初稿)

  浙江省诸暨市教育局教研室 汤 骥(统稿)

  一、教学目标

  (一)知识与技能

  在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义,掌握和运用正比例知识解决问题。

  (二)过程与方法

  通过让学生尝试解决问题的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力。

  (三)情感态度和价值观

  主动参与数学活动,感受数学与生活的联系,树立学习数学的信心。

  【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题,可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答,通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量,加深对正比例概念的理解,也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。

  二、教学重难点

  教学重点:使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系,并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题

  教学难点:利用正比例的关系列出含有未知数的等式。

  三、教学准备

  课件。

  四、教学过程

  (一)复习回顾

  1.说说正比例、反比例的相同点和不同点。

  2.判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例?

  (1)已知 A÷B=C。

  当A一定时,B和C( )比例;

  当B一定时,A和C( )比例;

  当C一定时,A和B( )比例。

  (2)购买课本的单价一定时,总价和数量的关系。

  (3)总路程一定时,速度和时间的关系。

  【设计意图】 通过比较和判断,让学生加深对正比例、反比例意义的理解,使学生体会到数学在生活中的运用,同时为新知的学习做好准备。

  (二)探究新知,培养能力

  1.提出问题。

  教师:看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了,这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。

  课件出示教材第61页例5。

新人教版六下《用正比例解决问题》教学设计

  思考:题中告诉了我们哪些信息?要解决什么问题?

  教师:你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗?

  2.解决问题。

  (1)学生尝试解答。

  (2)交流解答方法,并说说自己的想法。

  教师:谁愿意来说一说你是怎么解决的?

  预设1:

  28÷8×10

  =3.5×10

  =35(元)

  (先算出每吨水的价钱,再算出10吨水需要多少钱)

  预设2:

  10÷8×28

  =1.25×28

  =35(元)

  (也可以先求出用水量的倍数关系,再求总价)

  教师:谁和这位同学的方法一样?

  【设计意图】用以往学过的方法解决例题,有助于从旧知跳跃到新知的学习,同时有利于用比例解决问题的检验,帮助学生在后面的学习中构建知识结构。

  3.激励引新。

  教师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决,我们今天就来学习用比例的知识进行解答。(板书课题:用比例解决问题)

  课件出示以下问题,让学生思考和讨论:

  (1)题目中相关联的两种量是( )和( ) ,说说变化情况。

  (2)( )一定,( )和( )成( )比例关系。

  (3)用关系式表示是( )。

  (4)集体交流、反馈。

  板书:

新人教版六下《用正比例解决问题》教学设计

  教师概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

  (5)根据正比例的意义列出比例式(方程)。

  学生独立完成,教师巡视。

  反馈学生解题情况。

  解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

  28 :8 =x:10 或 (新人教版六下《用正比例解决问题》教学设计)

  8x=28×10

  x=280÷8

  x=35

  答:李奶奶家上个月的水费是35元。

  (6)将答案代入到比例式中进行检验。

  教师:你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱,这个答案符合实际吗?你是怎么判断的?

  (7)学生交流,汇报。

  【设计意图】“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上获得不同的发展”是课标的教学理念,为此让学生通过合作、交流从而解决问题,能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中,让学生充分地表达自己的见解,培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。

  4.变式练习。

  教师: 刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题,同学们真不简单,瞧!王大爷又遇到了什么问题呢?(出现下面的练习)

  张大妈:我们家上个月用了8吨水,水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?

  (1)比较一下此题和例5有什么联系和区别?

  (2)学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。(教师巡视)

  (3)集体订正,请学生说一说是怎样想的。

  5.概括总结。

  教师:刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题,请大家回忆一下解题思路,再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。

  学生讨论交流,汇报。

  (1)分析找出题目中相关联的两种量。

  (2)判断它们是否是正比例关系。

  (3)根据正比例的意义列出比例。

  (4)最后解比例。

  (5)检验作答。

  教师总结:同学们不但会解决问题,而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样,先分析题中的数量关系,判断相关联的两种量成什么关系,根据问题中的等量关系列出方程,解方程并检验作答。

  【设计意图】本着“以学生发展为本”的理念,围绕生活中的水费问题,让学生经历“尝试──理解──总结”的全过程,从而理解、掌握用正比例解决问题的方法,使学生解决问题的能力有一个提升。

  (三)巩固练习

  1.只列式不计算。

  (1)一个小组3天加工零件189个,照这样计算,9天可加工零件x个。

  (189:3=x:9)

  (2)小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用x元钱。

  (x:3=6:4)

  2.用正比例解决问题。

  (1)小兰的身高1.5米,她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米,这棵树有多高?

  (2)小红计划每天跳绳600下,2分钟跳了240下,照这样计算,还要跳多少分钟才能完成计划?

  【设计意图】通过即时练习巩固,增强学生对具体情境中成正比例的量作出判断和解释的能力,能有条理地解释问题解决的思考过程,有助于提高学生解决问题的能力。

  (四)课堂小结,拓展延伸

  同学们,谁来说说,上了这节课,你收获了什么?

  【设计意图】课堂总结,引导学生反思每节课的收获,整理一节课所学习的知识,提高学生归纳、整理的能力,起总结提升的作用。

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