人教版:五年级上册《三角形面积的计算》教学设计
一、情景导入,引发猜想
出示道路交通标志图
师:大家认识这个交通标志吗?说说它表示什么意思?
生:注意危险,慢行,注意行人,向右转弯。
师:大家知道的还真多,真了不起!认识了这些标志,有什么作用?
生:能帮助我们注意出行安全,珍爱自己的生命。
出示校门**通标志图片
师:为了减少安全隐患,我们学校门口需要安装一块交通标志牌,请你来策划:装哪一块的标志牌比较好呢?
生:鈥︹︹溩⒁庑腥蒜澋慕煌ū曛九啤
出示鈥溩⒁庑腥蒜澅曛九
师:很好,就按你的说的来办,不过,我们还不知道制作这块标志牌要用多少铁皮呢,谁能想办法解决这个问题?(提出问题:制作这块标志牌要用多少铁皮?)
生:求用多少铁皮,就是求这个三角形的面积。
师:怎样求三角形的面积呢?请大家猜一猜,三角形的面积同哪些因素有关?
生:鈥︹
生:与三角形的底和高有关系。
师:是这样吗?请看这两组图――
出示两组三角形,比较三角形面积大小,并说明理由。
(初步感知三角形的面积与底和高有关系)
生:底相等,比较高的面积较大;高相等,底较长的面积较大。
师:原来真的是这样呀,今天我们就来研究――三角形的面积计算方法。
板书课题:三角形的面积
二、自主探究,观察发现
师:大家准备怎样研究?请同桌商议一下。
生:鈥︹
师:谁来说一说你们的方法。
生1:像研究平行四边形的面积那样:剪拼。
师:我们是怎么研究平行四边形面积计算方法的?
生:鈥︹
(采用剪拼的方法,把三角形转化成原来学过的图形面积来计算。)
师:你们准备将三角形剪拼成什么图形?
生:平行四边形或长方形
板书:某同学:剪拼(割补)
师:还有不同的想法吗?
生2:拿两个相同的(三角形)拼摆。
师:你认为可能拼成一个什么图形?
生:平行四边形或长方形
板书:某同学:拼摆
师:下面请组长拿出学具袋,看看里面都有些什么宝贝?
学生:鈥︹
贴出这些学具
师:根据自己的想法进行剪拼或拼摆,研究如何求三角形的面积。
出示自主探究要求:
小组商议,进行分工;(请一两个小组说一说是怎样分工,剪拼的,拼摆的、记录的完善小组研究报告单。)
第一,操作探究
第二,观察发现
第三,组内交流
学生剪拼、拼摆,教师巡视指导。
师:哪个组认为你们的研究成果很了不起?请举手――
师:请带上你们的研究成果上来展示给大家看。
学生交流展示:(展示后,老师帮助学生把图形贴在黑板上。)
学生讲解,教师协助课件演示。预设(有几种展示几种)
1、剪拼
沿着三角形的中位线,剪一刀,向右旋转,拼成平行四边形。(向左也可以)
师:请大家观察,剪拼成的平行四边形的与原来的三角形相比较,什么变了,什么没变?
生:形状变了,面积没变。
师:你们剪拼成的这个平行四边形与三角形有什么联系?
生:剪拼成的平行四边形的底与三角形的底相等,高等于三角形高的一半,面积等于原来三角形的面积。
师:高的一半怎样计算?
生:高梅2
师:大家发现这个三角形面积的计算方法了吗?
生:三角形的面积=底脳高梅2
2、拼摆
学具:两个完全相同的三角形。
(1)两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
师:你们用的学具是什么样的三角形?
生:面积相等的(形状一样的鈥Γ
师:这样描述准确吗?
生:大小相同,形状相同。
师:大小相同,形状相同的三角形,我们可以更简洁的说:两个鈥溚耆嗤澋娜切巍
板书:完全相同
学生演示拼摆,教师协助粘贴。
师:这里(电脑视频),我们一起来回顾他们演示的过程。
出示课件:锐角三角形 (学生看课件汇报)。
师:请你在图上指出三角形的底和高。
学生指出原三角形的底和高(课件)。
师:请你指出所拼摆的平行四边形的底和高。
学生指出所拼摆的底和高(课件)。
师:这个锐角三角形与所拼摆的平形四边形有什么联系?
生:三角形的底等于平行四边形的底,三角形的高等于平行四边形的高,三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
师:怎样计算这样的一个锐角三角形的面积?
生:先求平行四边形的面积:底脳高,再除以2。
生:求一个锐角三角形的面积:底脳高梅2.
(2)两个完全相同的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
师:请你在图上指出三角形的底和高。
学生指出原三角形的底和高。
师:请你指出所拼摆的平行四边形的底和高。
学生指出所拼摆的底和高。
师:这个钝角三角形与所拼摆的平行四边形有什么联系?
生:三角形的底等于平行四边形的底,三角形的高等于平行四边形的高,三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
师:怎样计算这样的一个钝角三角形的面积?
生:先求平行四边形的面积:底脳高,再除以2。
生:求一个钝角三角形的面积:底脳高梅2.
板书:底脳高梅2.
(3)两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形,或长方形。
师:请你在图上指出三角形的底和高。(也就是两条直角边)
师:请你指出所拼摆的长方形的长和宽。
师:这个直角三角形与所拼摆的长方形有什么联系?
生:三角形的底等于长方形的长,三角形的高等于长方形的宽,三角形的面积等于长方形面积的一半。
师:怎样计算这样的一个直角三角形的面积?
生:先求长方形的面积:长脳宽,再除以2。
师:长方形是平行四边形吗?
生:长方形是特殊的平行四边形。
师:长方形的长,我们可以把它看作是平行四边形的什么?(底)
师:长方形的宽,我们可以把它看作是平行四边形的什么?(高)
生:求一个直角三角形的面积:底脳高梅2.
(4)用两个形状不同的三角形也可以拼成一个平行四边形吗?
师:有同学在研究的过程中发现两个三角形不能拼摆成平行四边形的吗?
生:鈥︹
出示两个形状大小不同的三角形
师:这两个三角形为什么不能拼摆成一个平行四边形?
生:形状不同,大小不同。
师:什么样的两个三角形才能拼摆成一个平行四边形呢?
生:完全相同两个三角形才能拼摆成一个平行四边形。
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