苏教版:五年级上册《用列举法解决问题》教学设计
一、唤醒经验、引入策略
1、课前谈话:今天要认识的课题,大家已经看到了,一起读鈥斺
生:解决问题的策略。(师板书:解决问题的策略)
师:像这样的课题,我们以前学过吗?以前学过哪些解决问题的策略?
小结:我们学过画线段图(板书)、列表整理(板书)的方法。其实在以前的数学学习经历中,我们经常摆摆小棒、图片,这也是解决问题的策略,我们把它们叫做动手鈥斺敳僮鳌#ò迨椴僮鳎
师:这些都是基本的解决问题的策略。今天我们要解决的问题,可能比以前更难一些。我们需要用这些基本的策略,还需要探讨新的策略。
师:(出示飞镖靶纸)同学们,这是飞镖游戏的靶纸,你能看懂吗?
师:如果投中红色区域得多少环?(10环)
师:其次是鈥斺敚8分)。然后是鈥斺6分。
师:如果我们五(1)班每人都来投一次,你可能会得多少环呢?(生会交流:10环,8环或6环,
师:我把同学刚才说的列举出来鈥斺敯迨椋10、8、6)
如果学生没有说0环,师追问:还有其它可能吗?
如果脱靶,是几环?
生:0环。
师:还有其它可能吗?
(如果每次让我们投两镖的话,还有其它可能。)
追问:只能一次,还有其它可能吗?
引导学生得出:如果只能投一次,就没有其它可能了。
小结:看来,我们已经把所有的可能都一一列举了。列举是一种策略。像刚才这样把所有的情况都列举出来了,有没有重复?有没有遗漏?
像这样的列举并不是一般的列举,我们把这样的列举叫一一列举。其实这样的列举也并不是新的策略。在我们以前的数学学习中,都曾用到过。
今天我们要用一一列举的方法来解决一些稍复杂的问题。
二、合作交流,探索策略
1.出示例1,理解题意。
创设情境:王大叔有个农场,为了给新添的牲口安置个家,可是他遇到了难题,大家能不能帮他来解决一下呢?(出示例题) 王大叔想用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈,有多少种不同的围法?
问:他用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈,你想到些什么?
预设:想到了9,18梅2=9;18就是长方形的周长;9是长和宽的和。。。。
如果学生说不全,师设问:这18其实就是什么?9是什么?
2.自主探究,感悟策略。
师:接下来,请大家自己想想办法完成。 可以利用老师给你们的材料,选用一种你们喜欢的方法来进行操作,一共有多少种不同的围法。可以用画图,也可以是用小棒来操作,操作完后把各种围法填入表格中,当然还可以是直接填表。(老师在学生操作时搜寻集中不同的
(生独立完成)
师:老师想了解一下,哪些同学是用画图方法的?哪些同学是用小棒摆的?哪些同学是直接填表的?
师:请用画图方法的同学来汇报一下长方形的长、宽分别是多少?
生:长可以是8米、宽可以是1米;长还可以是7米、宽可以是2米;长还可以是6米、宽可以是3米;长还可以是5米、宽可以是4米。
如果学生没能按顺序不重复的列举的话,教师也继续追问。
师:还有吗?
生:没有了。
师:用小棒摆的同学得出的结果一样吗?
师:那直接填表的同学呢?
(如果学生还有不同的意见,就让他们继续交流)
3.比较反思,探索规律。
如果有生能按顺序列举的话,师问:同学们有没有注意到,像刚才这位同学汇报时,你觉得他说得怎么样?(我认为他说得很好)为什么?(因为他是按规律说的,既不重复,也没有漏报)。
师出示学生中出现的几种遗漏和重复的几种情况,做比较得出:他是按一定的规律,也就是按一定的顺序(板书)来说的。按一定的顺序,就会做到既不重复,也没有遗漏(板书)。这点很重要。我们在进行列举时要做到有序思考,可以先从长为8米想起,那么宽就是1米,依次有序的思考列举出所有的情况,这就是一一列举。)
如果之前学生没能一一列举,老师追问:刚才这位同学的汇报时,你觉得他说的怎么样?为什么?有没有更好的列举法?为什么这样列举好?
然后师再进行小结。(同上)
4.课堂延伸。
师:如果你是王大伯,你会选哪一种长方形来围?
预设(我想选最后一种)为什么?(因为最后一种的面积最大。)
那我们一起来口算一下吧。(一起口算各长方形的面积。课件出示)
师:的确是最后一种的面积最大。那你有没有发现,同样是18米的栅栏围羊圈,为什么最后一种的面积最大呢?(因为两个最接近的数乘积最大;越接近正方形,面积越大。)
师:是不是有这样的规律呢,我们一起来画图看一看吧。(出示各个示意图,从第一个开始比较。)越来越怎样?(越来越大。)
5.小结:刚才在解决这一题时,我们用了什么策略?(我们用了一一列举的策略)。你觉得为什么要用这个策略?
师:只有列举出所有的可能,才能做到不重复,不遗漏。
三、灵活运用,提升策略。
1.学习例2,分类列举。
师:其实在我们的生活中,也经常用到一一列举的策略。老师知道大家平时也喜欢订阅各种各样的课外杂志。(出示例2)
出示三本杂志:科学世界、七彩文学、数学乐园。
如果是你,你想怎么订阅?
老师给出了订阅杂志的要求。出示:鈥溩钌俣┰1本,最多订阅3本鈥潱闶窃趺蠢斫獾模
生:可以订阅1本,可以订阅2本,还可以订阅3本。
师:你们准备用什么策略来解决这个问题?
生1:列表。
生2:有序的一一列举。
还有其他方法吗?
师:你可以用一一列举的方法,也可以用你自己的方法,动手做一做。
(生独立完成,全班汇报。)
交流:
师:做这题时,除了用表格,还可以用什么方法?
生:画图。用对应的格子表示。
生:给它们一个代码,比如A、B、C 来表示。
师:其实除了一一列举,还可以用字母,用图形等等,感兴趣的同学课后还可以再想想。
师:想想刚才我们解决问题又用了什么策略?一一列举的策略好不好?
你觉得什么时候要用到一一列举?
(当答案有多种情况的时候)。
2.练一练:我们还可以用一一列举来解决一些生活中的问题。(出示公共汽车发车时间问题。)
创设情境:这是琴湖新村110路和112路车的发车时间表,能看懂吗?谁来说一说?
问:你想用什么方法来解决这个问题?(一一列举法)
生独立完成练习后汇报交流。
引导:问我们第二次同时发车时间,那肯定有第一次发车时间。那第一次是什么时候?第二次是什么时候?
师:谁来说说解决这个问题时,有什么经验?
生:一号车、二号车的发车时间不同,不能搞错。师小结:对啊,发车时间不一样,这个可不能搞错了。
3.我们再来解决一个有关时间的问题吧。在我们的日常生活中,闹钟是大家很好的朋友,它能在你的设置下每隔相等的时间发出铃声。(出示p66页),从9:00、9:40、10:20和11:40这些时间,你能发现什么?那么我们需要怎样的策略去解决这个问题呢?是不是需要一直列举下去?
学生独立完成,交流。
4.还记得飞镖游戏吗?我们刚才只投了一次不过瘾,咱们来投两次好吗?自己在练习纸上试一试。
学生交流:中相同的环10+10=20、8+8=16、6+6=12
中不同的环 10+8=18、10+6=16、8+6=14
提出,列举好后该怎么答呢?
指出:相同的环数只答一个就可以了。
师:如果改一个字鈥溋蒜潱嵊惺裁床煌穑
有什么不同,有可能周老师会得多少环,课后请大家自己思考。
四、小结延伸,学会应用策略。
1、小结:今天这节课,我们主要学习了怎样的策略?(一一列举),回顾我们以前的学习,哪些地方也用到过一一列举法呢?
我们来看一道有关用数字卡片组数的题目:请用3、5、8三张数字卡片,分别选一张或二张,可以组成多少个不同的自然数?这是我们以前做过的组数的题,你是怎么做的,还记得吗?动手来做一做。交流:
一张:3、5、8.
二张:35、38、53、58、83、85.
指出:选两张时数字的顺序也产生不同的数。
2.大家知道吗,海事信号旗是军舰和商船的重要通信手段,在18世纪末已被各国广泛采用。信号旗可以单独使用,每一面旗帜都有各自特殊的含义。也可以用一组旗帜来表达本船的意图或者表示敬意。如果你是船长,现在有红、黄、蓝三种颜色的信号旗各一面,请你从中选用1面或者2面升上旗杆,分别来表示一种信号,你能向对方船只表示多少种不同的信号呢?
你准备用什么策略来解决这个问题?提示:顺序不同,信号也不同。
学生独立完成,交流方法。
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