北师大版数学六下：《小数、分数、百分数和比总复习》教案

　　教学内容：本内容是六年级下册第45页《小数、分数、百分数和比》。

　　一、教材分析

　　这部分内容是小学阶段鈥準�与代数鈥澋谝徊糠肘�準�的认识 鈥澲械拟�溞∈�、分数、百分数和比鈥澋母聪啊Ｍü�系统地引导学生整理和复习小数、 分数、百分数和比的意义，数之间的关系，数的大小比较，运用数刻画事物等，使学 生巩固和加深理解小学阶段所学的鈥準�与代数鈥澋谝徊糠肘�準�的认识鈥澲械拟�溞∈�、 分数、百分数和比鈥澋闹�识，进一步沟通知识之间的联系，发展学生数感，提高学生 解决实际问题的能力，体会代数的思想，为进一步的学习和发展奠定基础。

　　本节内容的教材编写力求体现以下几个方面的主要特点：

　　1、重视沟通知 识的内在联系。教材在安排复习时，首先注重沟通知识的内在联系，把平时相对独立 学习的知识以分类、归纳、转化等方法串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整 体框架，以加深学生对所学内容的理解。教材中设计了很多整理的内容，如学过的数 的联系、数之间的相互转化的总结。

　　2、注重学习方法的渗透。教材既关注 数学内容的整理及其内容之间的联系，也关注在学生过程中渗透整理和反思的方法。

　　3、注重整理与应用相结合。复习内容分为鈥溁毓擞虢涣麾�濃�湽�固与应用鈥� 两部分。

　　二、学生分析

　　我校是一所城市普通小学，同时招收本城 市学生和进城务工人员子女，我所任教的班级有58%是从一年级开始参与课改的学生 ，42%是五、六年级转入的进城务工人员子女，他们之前是没有参与新课改的学习的 。但所有学生都有小数、分数、百分数和比这些知识基础，对数的意义是了解的，具 备基本的比较数的大小、数之间的转化等技能。从三年级认识分数、四年级认识小数 到五年级的百分数、六年级的比，学生在逐步学习的过程中逐步渗透于生活之中，对 于分数和小数产生的必要性是有生活体验的。实际教学显示学生复习该内容在沟通小 数、分数、百分数、比和除法等之间的关系有一定的困难，他们考虑问题不够全面， 语言表述不够准确，需要教师适当引导。学生在复习本部分内容时，表现积极，特别 是在鈥溣镁】赡芏嗟姆绞浇馐外��3/4鈥澋暮�义鈥澱獠糠值母聪笆保�学生思维踊跃，能 很好的结合生活实际说出多方面的含义来。因为这是总复习中的内容，学生的学习方 式以自主复习为主，同时需要进行学习前相关数据的收集和整理。在学法上以小范围 的交流、展示为主。

　　三、学习目标

　　1．巩固加深对所学知识的理 解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。

　　2．再次体会引入 分数和小数的必要性，沟通分数和小数之间的联系。

　　3．从多角度体会分数 的意义，感受分数、除法、比之间的关系。

　　4．沟通小数、分数、百分数、 比、除法等之间的关系。

　　5．复习十进制记数法。

　　6．体会知识与 生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。

　　7．与同伴交流 学习过程中的收获与自己的不足，形成实事求是和敢于质疑的态度，发展自信心和克 服困难的意志。

　　四、教学资源的准备：

　　课前安排学生通过报纸、 杂志、网络等收集生活中的鈥溦�整数、分数、小数、百分数、比，绘制成数学小报。 教具准备小黑板。

　　五、教学过程

　　一、回顾与交流

　　1、复习正整数部分的数位顺序表及生活中的鈥溦�整数鈥潯�

　　师：上节课我们一起 对鈥溦�数鈥澖�行了回顾，请你把正整数部分的数位顺序表从低到高填写完整。（师出 示鈥溦�整数部分的数位顺序表鈥澅砀瘢�

　　让学生先自己填写 这个数位顺序表，然后集体订正。

　　『设计意图：从上部分刚复习的鈥溦�数 鈥澣胧郑�填写数位顺序表的整数部分，让学生进一步体会鈥準�进制计数法鈥潱�为下面 复习小数部分也是用鈥準�进制计数法鈥澋於ɑ�础。』

　　师：请你举例说出生 活中的鈥溦�整数鈥潯＃�课前安排学生通过报纸、杂志、网络等收集生活中的鈥溦�整数 鈥潱�

　　『设计意图：让学生通过收集生活中的整数，体会到整数的应用非常 广泛，为分数和小数出现的必要性做引子。』

　　2、复习分数和小数出现的必 要性。

　　师：整数在生活中用处这么大，那为什么还要出现分数和小数呢？

　　（1）学生交流自己的看法。（学生会从课前查阅的有关数的发展资料来谈 分数的产生，也会举一些生活中的例子来说明分数和小数出现的必要性。）

　　『设计意图：让学生通过查资料和联系生活实际体会分数和小数出现的必要性，体 会数学与生活的紧密联系。』

　　（2）实际测量，深化学生对分数和小数学习 的必要性的认识。

　　师：我们现在一起来做个实际测量。四人小组合作，各 组任意剪一张长方形小纸条，以它的长度为单位测量课桌的长。

　　（各小组 分别汇报测量结果，会有整单位的结果，也会有不是整单位得结果 ）

　　师： 为什么会出现结果不一样的现象？（因为长度单位不一样）

　　针对测量结果 不是整单位数的进行提问。

　　师：你们小组为什么用分数（小数）来表示测 量结果？说说你们的想法。

　　生：当用1个单位的长度进行度量时，出现1个 单位量不尽，这时我们就把1个单位再平均分成几份，用几分之几来表示剩余的部分 。

　　（如果学生解释度量结果是小数不够准确时，师做下面的进一步提问。 ）

　　师：如果我们把剩余部分平均分成10份，1份是多少？（1/10）还可以怎 么表示？（0.1）

　　师：小数就是分母为几的分数？（分母为10 、100、1000 鈥︹�Φ姆质�）

　　『设计意图：在上面学生谈分数和小数产生的必要性的基础 上，设计鈥準导什饬库�澱飧龌疃�，让学生再一次切身感受到分数和小数产生的必要性 以及小数实际就是十进分数。』

　　3、复习小数部分的数位顺序表。

　　师：我们把刚才填过的鈥溦�数部分的数位顺序表鈥澯颐婕由弦桓鲂∈�点，就出现了 小数部分，请你们按照从高到低的顺序把小数部分的数位顺序表填完整。

　　让学生先自己 填写这个数位顺序表，然后集体订正。

　　师：整数和小数相邻单位之间的进 率都是多少？（进率都是十）你能举例说一说吗？

　　小结：小数与整数的计 数方法是一致的 ，相邻两个计数单位的进率都是鈥準�鈥潱�它们都是鈥準�进制计数法 鈥潯�

　　『设计意图：在学生填写数位顺序表的整数部分后，让学生再填写数 位顺序表的小数部分，更好地体会小数和整数的计数方法是一致的，相邻两个单位间 的进率都是鈥準�鈥潯Ｍü�数位顺序表的填写，让他们再次感受到数级、数位和计数单 位之间的对应关系，体会鈥準�进制计数法鈥潯！�

　　4、复习分数单位，体会鈥� 单位鈥澋淖饔谩�

　　师：刚才我们填表已经知道了小数的计数单位是鈥準�分之 一、百分之一、千分之一、万分之一鈥︹�︹�潱�现在我这有几个分数（出示小黑板）：

　　4/5，10 /11，2/9，7/10，1/3，3/4。请你分别说出它们的计数单位。

　　师：分数的计数单位和小数的计数单位有什么相同点和不同？

　　师 ：刚才的那组分数分别有几个分数单位？

　　『设计意图：通过练习把分数单 位和小数单位联系起来，使学生体会鈥湹ノ烩�澋淖饔谩！�

　　5、从多角度体会 分数的意义，沟通分数、除法、比、小数和百分数的内在联系。

　　（1）师： 从刚才的那组分数中任意找出一个分数，你能用尽可能多的方式解释它的含义吗？（ 以鈥�3/4鈥澪�例，同桌讨论汇报，生可能会做出以下几种回答）

　　生1：把一 个蛋糕平均分成4份，吃了其中的3份鈥︹��

　　生2：把3个苹果平均分成4份鈥︹��

　　生3： 阴影 部分鈥︹��

　　生4：用4厘米的长度为单位，3厘米的长为4厘米的3/4鈥︹��

　　生5：3梅4=鈥︹��

　　生6：3︰4=3/4鈥︹��

　　生6：0.75=3/4鈥︹��

　　生7：75%=3/4鈥︹��

　　『设计意图：用多种方式解释3/4的含义，进一 步使学生从多角度体会分数的意义，并在这个过程中，自然地把分数、除法、比的关 系联系起来。调动学生已有的经验，让学生在独立思考、全班交流的过程中，体会分 数、除法和比的意义及内在联系。』

　　（2）独立完成课本第46页鈥湽�固与应 用鈥澋牡�1题鈥湺烈欢菱�潯�

　　2004年全国总用水量5548亿立方米，其中生活用 水占11.7%，工业用水占22.2%，农业用水占64.6%，生态用水占1.55%。与2003年比较 ，全国总用水量增加227亿立方米，生活和工业用水比重逐渐减小，农业用水比重逐 渐增大。

　　师：从上面的资料中你了解到什么？ 你能解释一下这些数据的具 体意义吗？你有哪些体会和感想？

　　师：请你举例说出生活中的鈥溞∈�、分 数、百分数和比鈥潯＃�课前安排

　　学生通过报纸、杂志、网络等收集生活中 的这些数，绘制成数学小报）并说一说这些数表示的意义。（同桌交流展示，个别汇 报）

　　『设计意图：目的是利用现时生活中的数据，再次复习分数、小数、 百分数的意义。为下面鈥溄岷暇咛宓睦�子说说小数、分数、百分数之间的联系鈥澠鹨� 个抛砖引玉的作用。』

　　（3）师：小数、分数、百分数和比和我们的生活息 息相关，你能结合具体例子说一说小数、分数、百分数之间的关系吗？（小数鈥斺�斢� 限小数、无限循环小数实际上是十进分数；分数可以表示两种含义鈥斺�敽竺娲�上计量 单位可以表示一个具体的量，如3/5米，不带计量单位可以表示两个量的倍数关系； 而百分数只能表示后一种情况，即表示一个量是另一个量的百分之几，不能带上计量 单位来表示具体的量。另外小数、分数和百分数之间可以进行互化。）

　　师 ：结合具体例子说一说小分数、比、除法之间的关系。（如3/4=3︰4=3梅4。比与除 法相比，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数。比与分数 相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母。比表示两个数之间的倍数关系； 除法是一种运算；分数既可以表示具体数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。）

　　师：刚才我们已经说了分数与除法的关系，在除法中有鈥溕滩槐涞墓媛赦�潱� 分数有鈥湻质�基本性质鈥潱�请结合具体例子它们之间的关系。（它们所叙述的关系是 一致的）

　　以上三个问题，学生只要能借助具体例子，用自己的语言说清即 可，如果学生说的不够全面教师要及时进行引导启发。

　　二、巩固与应用

　　1、进一步复习分数的意义。

　　把课本第47页鈥湽�固与应用鈥澋牡�3 、4题挑选部分题目合并为一题鈥溣梅质�或百分数表示图形中不同颜色的部分占整个 图形的几分之几或百分之几，或在图中用阴影表示各个分数或百分数。

　　2、 进一步复习分数、小数、百分数之间的互化以及比较大小。

　　课本第47页鈥� 巩固与应用鈥澋牡�5题鈥溤凇鹄锾钌希荆蓟�=。鈥澫热醚�生独立完成，再结合具体题目 让学生说说分数、小数、百分数之间的互化以及比较大小的方法。

　　3、进一 步复习化简比的知识。

　　在课本第47页鈥湽�固与应用鈥澋牡�7题鈥溁�简比鈥澲� 挑四题让学生独立完成，再结合具体题目让学生说说几种比的化简方法。

　　三、课后练习

　　1、在课本第47页鈥湽�固与应用鈥澋牡�7题鈥溁�简比鈥澲惺Ｏ� 的四题。

　　2、在课本第47页鈥湽�固与应用鈥澋牡�6题鈥溙钜惶钼�潯�

　　六、课后反思

　　本节课紧密结合学生已有的生活实际，发动学生通过各种手 段收集数据及相关资料，体会分数、小数出现的必要性为入手，进一步体会这些数的 意义及应用。巩固加深了学生对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所 学的知识系统化。因为有课前的活动布置，大大提高了课堂效率及学生发言的积极性 。在让学生用尽可能多的方式解释鈥�3/4鈥澋暮�义这一环节上，同桌讨论热烈，学生 发言积极，并且能很好地结合生活中的具体事例来进行表述。我在进行这个教学设计 时，把鈥溁毓擞胗τ免�澲械牡�4题填写数位顺序表分开为整数部分和小数部分分别填 写，目的是想把枯燥单纯的填写融入到这部分鈥準�的认识鈥澋恼�体复习中，教学中学 生很轻松地完成了任务，很好地体会到了小数和整数的计数方法是一致的，也把小数 的计数单位和分数的计数单位自然地联系起来。遗憾的是，本节课复习内容容量偏大 ，学生在举例说明各种关系时，我没能给与学生充分的时间让他们充分的去说，同时 练习的处理也显得较为匆忙，建议这部分内容分为两个课时更好。

　　七、点 评

　　本课的教学重点是通过系统地引导学生整理和复习小数、分数、百分数 和比的意义，使学生进一步体会知识的产生与学习的必要性，进一步沟通各个知识点 之间的内在联系，进而内化、构建知识网络，并进一步发展学生数感，提高学生解决 实际问题的能力，体会代数思想，为后续学习和发展奠定基础。

　　本课的教 学设计重点突出，条理清晰，充分体现了以下特点：

　　1、以学生的发展为旨 ，重视培养学生的实践能力，通过学生调查、收集、交流、操作等途径，使学生进一 步认识分数、小数、百分数和比的意义及其与生活的密切联系，体现数学的学习价值 ，并给学生创设、搭建一个自主、和谐的交流平台。

　　2、遵循教育教学规律 ，重视在学生已有的知识经验基础上展开教学，重视学生获取知识的过程，突出教师 的引导与学生的自主建构，在环环相扣的复习过程中使学生体会各部分知识间的内在 联系，使学生所学知识系统化、网络化，有效达到整理与复习的目的。

　　3、 根据教材特点与学生水平，合理重组教材，进行创造性教学。首先，本课的设计教师 根据教学内容的特点，结合学生的实际认知水平，由整数数位顺序表的填写入手，到 交流收集的正整数的具体意义，自然引入分数、小数的产生及其在生活中的广泛应用 ，继而在操作感悟、多角度阐述分数的意义的基础上，使学生所学知识由点到面，衔 接、过渡自然，较好地沟通了知识点间的内在联系，较好地帮助学生进一步深化了对 整数、小数、分数、百分数和比的意义的理解与应用；其次，本课的设计教师能联系 实际，对教材提供的练习材料进行合理、有效的整合，提高了巩固与练习的时效性。