《圆柱的体积》教学设计（苏伟丽）

2013-05-17 | 长方圆柱体积

　　教学目标:

　　1. 结合具体情境,通过探索与发现,理解并掌握圆柱并能解决简单的实际问题。

　　2. 经历探索圆柱计算公式的过程,进一步发展空间观念。

　　3. 在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中,初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,体验数学活动充满着探索与创造,初步了解并掌握一些数学思想方法。

　　教学重点和难点:

　　圆柱、圆锥体积的计算方法,以及体积公式的探索推导过程。

　　教具准备:多媒体课件、圆柱体积学具。

　　第一课时

　　教学过程:

　　一、创设情境,激趣引入。

　　今天老师给大家带来了一位图形朋友，你们看它是谁？如果老师想给这个圆柱形的水杯做一个布套套在上面，，那是在求什么呢？（圆柱的表面积）如果我想看看水杯能装多少水，那又是在求什么呢？（水杯的容积，也就是圆柱的体积）你们能计算出它的体积吗？（演示）我们可以把水倒入一个长方体容器中，只要测量出长方体容器的长、宽和水面的高度，然后按照长方体体积的计算方法就能算出水的体积。

　　你的脑瓜转的还真快！水的体积我们可以用刚才的方法来计算，但是如果是圆柱形柱子，还能用刚才的方法计算它的体积吗？（不能）看来刚才的方法不是一种普遍的计算方法，那么在求圆柱体积时，有没有一个像长方体或正方体体积那样的计算公式呢？这节课我们就一起来研究圆柱的体积。

　　二、探究研讨

　　请同学们大胆的猜一猜，圆柱的体积可能与什么有关呢？（半径和高、底面周长和高、底面积和高）同学们都能说出自己的猜想，那我们能不能用以前学过的方法把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，动动脑筋，看看谁有好的想法？

　　生:我们学过长方体的体积,可不可以将圆柱转化成长方体呢?

　　师:你的想法很好,根据是什么呢？（圆柱的上下两个面是圆，我们能把圆平均分成若干偶数等分，拼成了近似的长方形，我想圆柱应该能拼成长方体），你真是个爱动脑筋的孩子。你的想法很有道理。应该怎样拼呢? 请同桌同学互相研究一下。谁能把你的想法大声告诉老师？

　　生汇报,可能会有以下几种想法:

　　1.先在圆柱的底面上画一个最大的正方形,再竖着切掉四周,得到一个长方体,然后把切下的四块拼在一起。

　　2.可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形,然后竖着切开,重新拼一拼。

　　3.如果是橡皮泥那样的,可以把它重新捏成一个长方体,就能计算出它的体积了。

　　谈话:同学们想出了不同的方法，那我们来评价一下,哪一种方法更合理呢?引导学生按照第二种方法进行验证。

　　㈡实验验证

　　学生动手进行实验。