比的化简

(六年级上册)

北师大版数学六上:《比的化简》教学设计

2013-05-03  | 教学 中商 除法 

  教学内容:

  北师大版小学数学第十一册第四单元P52“比的化简”及P53的相关练习。

  教学目标:

  1、在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

  2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

  教学重难点:

  1、运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

  2、解决一些简单的实际问题。

  学习目标:

  1、理解比的意义,感受比与除法、分数之间的关系,体会化简比的必要性。

  2、学会化简比的方法。

  教学准备:

  ppt课件

  教学过程:

  一、导入

  (一)导情趣(抢答式复习)

  1、 60÷10 = 600÷( )= ( )÷1 = 0.6÷( )

  说一说:解答这两道题你用的是什么知识?

  (除法中商不变的性质和分数的基本性质)

  除法中商不变的性质是什么?分数的基本性质又是什么?

  2、比与除法、分数有什么关系?

  (用字母表示:a:b=a÷b=a/b)

  (二)导目标

  除法中有商不变的性质,分数中有分数的基本性质,那么比有什么性质呢?今天我们就一起来研究——比的化简。(板书:比的化简)

  下面请同学们一起来看一看本节课的学习目标。(课件出示目标)

  学习目标:

  1、理解比的意义,感受比与除法、分数之间的关系。

  2、体会化简比的必要性,学会化简比的方法。

  二、分组自学目标1

  (出示情景图)

  淘气调制了一杯蜂蜜水,用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水,用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜?

  1、导学法

  估一估、想一想、算一算

  2、小组互相讨论,发表看法。

  40 :360 2:18

  3、质疑问难

  直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难的,那么你能不能联系比与除法和分数的关系,来想办法解决呢?小组讨论一下,该如何来计算并比较呢?

  4、各组自学,交流汇报。

  你们运用了什么好方法?都学会了什么?

  学生边汇报,老师边板书。

  40:360=40/360=1/9=1:9

  2:18=2/18=1/9=1:9

  5、小结:比较的结果一样甜,由此可见,比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的,从中我们也体会到了化简比是有必要的。那么到底什么样的比才是最简单的整数比呢?我们来看大屏幕。

  6、导入“最简单整数比”的概念。

  比的前项与后项只有公因数1,这样的整数比就是最简整数比。也就是说,

  最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数,像6∶5就是最简单的整数比。

  你能列举出几个最简整数比吗?(指名回答)

  7、同学们,你们想知道这些最简单的整数比是用什么方法化简得到的吗?下面我们就来学习第二个目标。(出示目标)

  三、分组自学目标2

  1、出示问题:化简比

  24:42 0.7:0.8 2/5:1/4

  2、导学法

  学法指导:

  每组任选一题、分析比的类型、个人独立解答、交流解题依据、组内总结方法

  3、各小组自学,交流讨论。

  4、汇报交流

  你们组是用什么方法学习的?是怎样学的?都学会了什么?

  (指名板书计算过程)

  5、指导总结化简比的方法

  (1)化简整数比的方法是什么?(先化成分数,再约分成最简分数,最后把最简分数转化成比的形式。)(或利用商不变的性质)

  (2)怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法,再用最简分数表示结果,最后把最简分数转化成比的形式)

  (3)如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比,再化简成最简单的整数比)

  6、智力大比拼:总结比的基本性质

  你能根据商不变的性质和分数的基本性质概括出比的基本性质吗?

  比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

  利用比的基本性质也可以化简比:

  14:21 = (14÷7) :(21÷7) =2:3

  7、老师小结:看来,化简比的方法不唯一,不过都有一个共同目标:化简成最简单的整数比;那么化简比与求比值有什么区别呢?(课件)

  四、练习(课件)

  1、化简比:

  15:21 0.12:0.4 2/3:1/2 1:2/3

  2、连一连

  3、判断

  4、写出各杯中糖与水的质量比。

  5、解决问题

  五、回顾学习目标,进行本课总结

  回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?

  小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此我们必须学会根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

  板书:

  比的化简

  a:b=a÷b=a/b

  40:36=40/360=1/9=1:9

  2:18=2/18=1/9=1:9

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《北师大版数学六上:“比的化简”教学设计》摘要:的基本性质 除法中商不变的性质是什么?分数的基本性质又是什么? 2、比与除法、分数有什么关系? 用字母表示:a:b=a÷b=a/b 二导目标 除法中有商不变的性质,分数中有分数的基本性质,那么比有什么性质呢?...
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