北师大版数学第九册：《折纸》教学设计
教学内容
北师大教材五年级上册第66页鈥溦壑解�澕跋嘤Φ拟�準砸皇遭�濃�溗狄凰碘�潱伪镜�67页鈥溋芬涣封�澲械牡�1题至第3题，鈥溎阒缆穑库��
教材分析
在三年级下学期时，学生已经学习了简单的同分母分数加减法，在本册教材中，学生又学习了倍数与因数以及分数的再认识等，这些知识为本单元的学习打下了很好的基础。在鈥溦壑解�澲校饕耙旆帜阜质募蛹醴椒ā�
学生分析
与整数的加减法相比，分数加减法是一种较为抽象的运算，学生在理解运算的意义、掌握运算的方法等过程中会遇到不少困难。因此，在教学过程中，要采用不同的教学方法让学生弄清算理，抓住重点，突出难点，提高学生进行异分母分数加减法的能力。
设计理念
数学学习不仅让学生知其然，还要让学生知其所以然。学生不仅会计算异分母分数的加减法，还要知道其中的算理。分数加减法的算理比较抽象，以直观操作为载体，帮助学生理解异分母分数加减法的意义与运算方法。让学生充分地经历、体验知识和概念的形成过程，自主探究，在交流、讨论、比较中掌握方法。
教学目标
1、知识与技能
通过直观的操作活动，让学生理解异分母分数相加减为什么要先通分的道理，能正确计算异分母分数的加减法。
2、过程与方法
让学生经历异分母分数加减法计算的探究过程，体验异分母分数先通分，后加减的方法，渗透转化的数学思想。
3、情感、态度与价值观
在探究的过程中体验成功的喜悦，提高对数学学习的兴趣。
教学重点
异分母分数加减法的计算法则。
教学难点
异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过程。
教学过程
一、复习铺垫，导入新课
1、说一说
（1）3/4的分数单位是多少？有几个这样的分数单位？
（2）谁来说一说，分母相同的分数相加减的方法？(分母不变，分子相加减。)
2、算一算
3/9+2/9= 9/10-7/10= 3/8-2/8= 3/4+1/4=
3、找一找
各组分数分母的最小公倍数是多少？
3/5和1/3 7/8和5/12 3/4和7/12
[ 设计意图：学生的学习程度不一样，有的学生对前面的知识可能忘记了，自主探究新知时可能会遇到困难和出现错误，通过复习旧知，让学生用旧知作为探究新知的工具和脚手架。]
二、创设情境，构建资源
师：现在，同学们手上都有一张正方形的纸，这张纸都一样大，折一折，然后在折的一部分上用水彩笔涂上颜色，并说一说涂颜色的部分是正方形纸片的几分之几？
（学生开始进行折纸、涂色活动，教师进行巡视。）
师：现在，哪位同学来介绍一下你的折纸与涂色情况？
生1：我把这张正方形的纸先对折，将这张正方形纸平均分成2份，给其中的1份涂上颜色，涂色部分是1/2。
生2：我把这张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中的一个小正方形上涂颜色，这个涂色的部分是1/4。
生3：我把这张正方形的纸先对折，再对折，将这张正方形纸平均分成4份，给其中的3份涂上颜色，涂色部分是3/4。
生4：我把这张正方形的纸对折，对折，再对折，将这张正方形纸平均分成8份，给其中的一份涂上颜色，涂色部分是1/8。
生5：我把这张正方形的纸对折，对折，再对折，将这张正方形纸平均分成8份，给其中的5份涂上颜色，涂色部分是5/8。
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一会儿时间，学生介绍了各种各样的折纸与涂色的情况。
师：同学们，如果现在要计算两张纸中的涂色部分合起来是多少，你可以列出哪些算式？
生1： 我可以列出：1/4+ 3/4
生2： 我可以列出：1/4+ 1/2
生3： 我可以列出：1/8+ 5/8
生4： 我可以列出：5/8+ 1/4
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（教师分别将学生提出的算式，写在黑板上。）
师：请同学们想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成几类？
生：可以分成两类，一类是分母相同的，一类是分母不同的。
（教师根据学生的分类，将黑板上的算式进行整理。）
师：同学们说得很好，这一节课，我们就来探索分母不同的分数相加减的计算方法。
[ 设计意图：学生的学习资源来源于课堂上的生成资源，有利于提高学生的综合能力和解决复杂问题的能力，教学流程应该更加自然。学生创造的学习资源探究起来感到非常的亲切，更加贴近学生的现实生活。]
三、自主探究，寻找策略
师：现在，请同学们根据自己的爱好，任意选择一道分母不同的加法算式，试一试如何计算。
（学生进行独立的尝试。）
师：谁来汇报自己的探索过程？
生1：我选择了鈥�1/4＋1/2鈥澱獾捞猓扑愎淌牵�1/4＋1/2=2/6。
生2：我也选择了鈥�1/4＋1/2鈥澱庖坏捞猓扑愕墓逃胨灰谎＜扑愎淌牵�1/4＋1/2=1/4＋2/4=3/4。
生3：我选择了鈥�1/8＋1/4鈥澱庖坏捞猓扑愎淌牵�1/8＋1/4=1/8＋2/8=3/8。
生4：我认为他的计算太复杂，我的计算过程是：1/8+1/4=2/12。
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师：刚才有很多同学汇报了他们的探索过程，那么为什么同样的算式，会出现不同的结果呢？到底谁是正确的？谁是错误的？
（教师的问题一提出，学生就开始激烈地争论。有的同学拉着老师的手，要请老师说一说谁对谁错，但老师没有立即表态。）
师：我听了很多同学的不同意见，但现在谁也说服不了谁，那该怎么办呢？能不能观察刚才所折的纸，从折纸的涂色部分中，思考、验证哪一种计算方法正确？
[ 设计意图：学生的新知是在不断地探究中建立起来的，老师灌输的知识是非常肤浅的、表面的、不扎实的、不厚重的、不全面的。新知的学习必须在学生自主探究的基础上，经过不断地讨论、交流、比较，才能真正地掌握。]
四、讨论算法，明确算理
（学生对照自己的算式，开始观察涂色的两个部分。一会儿，不少学生举起了手。）
生1：老师，我发现鈥�1/4+1/2鈥澰谕忌系慕峁Ω檬�3/4。
生2：我也发现鈥�1/8+1/4鈥澰谕忌系慕峁�3/8。
师：那么这个3/4与3/8是怎样得出的呢？
生3：我发现1/4与1/2在图上是不能直接相加的，因为他们所代表的每一份都不同，只有每份都相同时，才可以相加。
生4：我有一个补充，刚才这个同学说的每份不同，也就是他们的分数单位不同，所以，只有分数单位相同时，才可以相加。
[ 设计意图：只有学生经历的东西学生才不会忘记，印象才会深刻。在课堂教学中，不要怕学生出错，要以学生的错误为载体进行讨论、交流、比较，学生才能从中明白算理。]
五、图像验证，弄清算理
师：观察涂色的两个部分，想一想。
生1：老师，我发现鈥�1/4＋1/2鈥澰谕忌峡梢钥吹剑慕峁Ω檬�3/4。
生2：我也发现了鈥�1/8＋1/4鈥澰谕忌系慕峁�3/8。
师：那么这个3/4与3/8是怎样得出的呢？
生3：把两个分数先通分，化成分母相同的分数，再相加。
1/8+1/4=1/8+2/8=3/8
即1个1/8加上2个1/8是3个1/8。
请同学们将其它的分母不同的分数加法算完。
[ 设计意图：学生知道算理只能说掌握了一部分，还要掌握计算的方法。异分母分数相加减的方法是本节课的重点，是学生探究知识的升华，必须在学生懂得算理的基础上进行总结、概括、提炼。]
六、深入探讨，总结方法
1、根据涂出的分数，你能列出哪些减法算式？
生：1/2鈥�1/4 3/4鈥�1/8 5/8鈥�1/4 3/4鈥�1/2
师：应该怎样计算呢？
生：把这两个分数先通分，化成分母相同的分数，再相减。学生自己计算，并请同学上黑板板书。
1/2鈥�1/4=2/4鈥�1/4=1/4
3/4鈥�1/8=6/8鈥�1/8=5/8
2、试一试
9/10鈥�1/6等于多少？（9/10鈥�1/6=27/30鈥�5/30=22/30=11/15）
师：你还发现什么？
生：计算结果能约分的要约成最简分数。
3、归纳算法
指导学生讨论课本第66页鈥溗狄凰碘�澲械奶致厶狻�
师：通过刚才的讨论，谁能说一说：怎样计算分母不同的分数加减法？
先让学生在小组内交流想法，然后，教师组织学生进行全班交流。
通过全班交流，引导学生认识以下两点：
（1）分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。
（2）计算结果能约分的，要约成最简分数。
[ 设计意图：难点的突破非常重要，教师通过多种形式和途径让学生明确了异分母分数加法的算理和法则，以此为基点进行拓展和延伸，进一步完善异分母分数加减法的知识体系。]
七、巩固新知，提高能力
1、练一练
第一题，学生先填，然后集体订正。
2、第二题：
教师让学生弄清判断题接近1和0时，怎样判断一个分数接近1和0，看它大于1/2还是小于1 /2，大于1/2的，接近1，小于1/2的接近0。在线段上关键看哪个点？（1/2）。估一估：第二题哪些算式的结果比较接近1，1/2，0。关键看哪几个点？（1/4 1/2 3/4）落在1/4和3/4之间的数接近1/2。
八、总结全课，完善知识
通过这节课的学习，你学到了什么？你认为进行分母不同的分数（异分母分数）相加减时要注意什么？
九、布置作业
指导学生完成课本第67页鈥溋芬涣封�澲械牡�3鈥�6题。
板书设计： 折 纸
鈥斺�� 异分母分数加减法
加法算式： 1/4 + 3/4 1/8 + 5/8
1/4 + 1/2 5/8 + 1/4
1/4＋1/2=1/4＋2/4=3/4
5/8＋1/4=5/8＋2/8=7/8
减法算式： 1/2鈥�1/4 3/4鈥�1/8
5/8鈥�1/4 3/4鈥�1/2
1/2鈥�1/4=2/4鈥�1/4=1/4
3/4鈥�1/8=6/8鈥�1/8=5/8
试一试： 9/10鈥�1/6=27/30鈥�5/30=22/30=11/15
分母不同的分数加减法：
（1）要先通分，化成相同的分母，再加减；
（2）计算结果能约分的，要约成最简分数。
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