北师大版数学第八册：《图形中的规律》教学设计

　　教学目标：

　　1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示

　　2、通过摆图形，找规律的活动，发展抽象概括能力

　　教学重点：通过摆图形，找规律的活动，发展抽象概括能力

　　教学过程：

　　一、创设情境、发展新知

　　通过用小棒摆三角形，寻找所摆三角形个数与所需小棒根数之间的关系。

　　二、探索方法

　　1、鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆一个三角形，就增加2根小棒。并将这一关系用算式表达出来,最后用字母表示出来：2n+1。

　　（1）2脳26+1=53（根）

　　（2）2n+1=63，2n=62，n=31，能摆31个三角形

　　2、通过列表、观察图形找出正方形的个数与小棒根数之间的关系，引导学生发现每多摆一个正方形，就增加3根小棒

　　列出算式来表示需要小棒的根数，从中发现规律。在每个算式中，都有加1，一个正方形3脳1再加1；2个正方形3脳2再加1；3个正方形3脳3再加1，从而推出n个正方形需要小棒的根数是：3n+1。

　　（1）3脳12+1=37（根）

　　（2）3n+1=46，3n=45，n=15。能摆15个正方形。

　　三、解决问题

　　利用上面用小棒摆三角形和正方形的方法，找出摆八边形的规律

　　（1）、摆一个八边形，需要7脳1+1=8根小棒，摆2个需要7脳2+1=15根小棒，摆3个需要22根小棒

　　（2）摆n个八边形需要7n+1根小棒。