小学六年级奥数:浓度问题分析与详解

2013-04-27  | 浓度 氨水 含水量 
1、 现在有浓度为20%的糖水300克,要把它变成浓度为40%的糖水,需要加糖多少克?
 
300×(1-20%)÷(1-40%)-300=100克
 
2、 有含盐15%的盐水20千克,要使盐水的浓度为20%,需加盐多少千克?
 
20×(1-15%)÷(1-20%)-20=1.25千克
 
3、 用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥。现有含氨16%的氨水30千克,配置时需加水多少千克?
     30×(16%-0.15%)÷0.15%=3170千克 
 
4、 仓库运来含水量为90%的一种水果100千克。一星期后再测,发现含水量降低到80%。现在这批水果的质量是多少千克?
 
100×(1-90%)÷(1-80%)=50千克
 
5、 在100千克浓度为50%的硫酸溶液中,再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成25%的硫酸溶液?
 
100×(50%-25%)÷(25%-5%)=125千克
 
6、 浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少?
 
(500×70%+300×50%)÷(500+300)×100%=62.5%
 
7、 两种钢分别含镍5%和40%,要得到140吨含镍30%的钢,需要含镍5%的钢和含镍40%的钢各多少吨?
 
解:设需含镍5%的钢x吨,则含镍40%的钢140-x吨,
              5%x+(140-x)×40%=140×30%
                                X  =40
                      140-40=100吨
 
8、 甲、乙两种酒各含酒精75%和55%,要配制含酒精65%的酒3000克,应当从这两种酒中各取多少克?
 
(3000×75%-3000×65%)÷【1×(75%-55%)】=1500克
               3000-1500=1500克
 
9、 从装满100克80%的盐水中倒出40克盐水后,再用清水将杯加满,搅拌后再倒出40克盐水,然后再用清水将杯加满。如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少?
 
解法一:100×80%=80克    40×80%=32克
               (80-32)÷100=48%  40×48%=19.2克
               (80-32-19.2)÷100=28.8%
                40×28.8=11.52克
               (80-32-19.2-11.52)÷100=17.28%
     解法二:80×(1-40100 )×(1-40100 )×(1-40100 )÷100=17.28%
 
10、 甲容器中有8%的盐水300克,乙容器中有12.5%的盐水120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水,使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水?
300×8%=24克    120×12.5%=15克
 
       解:设每个容器应倒入x克水。
            24300+x =15120+x 
               X  =180
10.A、B、C三种盐水浓度分别为20%,18%,16%,用这三种盐水,配制浓度为18.8%的盐水100克,已知B比C多用30克,求三种盐水各用多少克。
设C用了X克,因B比C多用30克,那么B就应该是B=30+X;又因为3种盐水混合后重量为100,那么A=100-(B+C)=70-2X
又因总的浓度为18.8%,那么列方程为
20%×(70-2X)+18%×(30+X)+16%×X=100×18.8%
X=10
即A=50 B=40 C=10
11.甲酒精浓度为72%。乙酒精浓度为58%,混合后酒精浓度为62%,如果每种酒精比原来多取15升,混合后酒精浓度为63.25%,问第一次混合时,甲、乙两种酒精各取了多少升?
 
设第一次混合时,甲、乙两种酒精各取了X、Y升,那么第二次取的就是X+15 Y+15
列方程得:
72%X+58%Y=62%×(X+Y)
72%×(X+15)+58%×(Y+15)=63.25%×(X+15+Y+15)
X=12 Y=30
 
12、某种浓度的盐水中,加入若干水后,得到的盐水浓度为20%;如果在新盐水中再加入与前面相等重量的盐后,盐水的浓度为1/3,求原来盐水的浓度上多少?
十字交叉法
 
加入的盐的重量,与20%盐水的重量比为:
(1/3-20%):(1-1/3)=1:5
原来盐水与20%盐水的重量比为:
(5-1):5=4:5
则,原来盐水浓度,与20%的比为5:4
原来盐水浓度:
20%×5/4=1/4
 
13、商店里买氨水,氨水中含氮16%,喷洒时需稀释为0.15%的氨水,现要使用320千克稀释后的氨水,需准备含氮为16%的氨水多少千克?需加水多少千克?
设需准备含氮为16%的氨水为X千克
16%X=320*0.15%
            X=3
 
需加水320-3=317千克
14、有两个容积相同的容器,甲容器中盐与水的比是2:9,乙容器中盐与水的比是3:10,现在把两中溶液混合在一起,问现在盐与盐水的比是(  )
若两容器容积都为V
则V甲(盐)=2/11V  V甲(水)=9/11V  V乙(盐)=3/13V  V乙(水)=10/13V
所以混合后盐:水=(2/11V+3/13V):(9/11V+10/13V)=59:227
所以盐:盐水=59:286
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《小学六年级奥数:浓度问题分析与详解》摘要:现有含氨16%的氨水30千克,配置时需加水多少千克? 30×16%-0.15%÷0.15%=3170千克 4、 仓库运来含水量为90%的一种水果100千克。一星期后再测,发现含水量降低到80%。现在这批水果的质量是多少...
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