小学数学六年级奥数:时钟问题 教学设计(4)
【例 11】 小红在9点与10点之间开始解一道数学题,当时时针和分针正好成一条直线,当小红解完这道题时,时针和分针刚好第一次重合,小红解这道题用了多少时间?
【解析】 9点和10点之间分针和时针在一条直线上的时刻为: (分),时针与分针第一次重合的时刻为: (分),所以这道题目所用的时间为: (分)
【例 12】 一部动画片放映的时间不足1时,小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。这部动画片放映了多长时间?
【解析】 根据题意可知,时针恰好走到分针的位置,分针恰好走到时针的位置,它们一共走了一圈,即 (分)
【例 13】 有一座时钟现在显示10时整。那么,经过多少分钟,分针与时针第一次重合;再经过多少分钟,分针与时针第二次重合?
【解析】 根据题意可知,10点时,时针与分针成60度,第一次重合需要分针追360-60=300(度), (分)第二次重合需要追360度,即 分。
模块二、时间标准及闹钟问题
【例 14】 钟敏家有一个闹钟,每时比标准时间快2分。星期天上午9点整,钟敏对准了闹钟,然后定上铃,想让闹钟在11点半闹铃,提醒她帮助妈妈做饭。钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上?
【解析】 闹钟与标准时间的速度比是62:60=31:30, 11点半与9点相差 150分, 根据十字交叉法,闹钟走了 150×31÷30=155(分),所以 闹钟的铃应当定在11点35分上。
【例 15】 小翔家有一个闹钟,每时比标准时间慢2分。有一天晚上9点整,小翔对准了闹钟,他想第二天早晨6∶40起床,于是他就将闹钟的铃定在了6∶40。这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分?
【解析】 闹钟与标准时间的速度比是 58:60=29:30 晚上9点与次日早晨6点40分相差580分, 即 标准时间过了 580×30÷29=600(分),所以 标准时间是7点。
【例 16】 有一个时钟每时快20秒,它在3月1日中午12时准确,下一次准确的时间是什么时间?
【解析】 时钟与标准时间的速度差是 20秒/时,因为经过12小时,时钟的指针回到起始的位置,所以到下一次准确时间时,时钟走了 12×3600÷20=2160(小时) 即 90天, 所以 下一次准确的时间是5月30日中午12时。