小学奥数的知识点汇总

2012-05-10  | 求出 知识 应用题 

  1、年龄问题的三大特征

  年龄问题:已知两人的年龄,求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题,叫做年龄问题。

  年龄问题的三个基本特征: ①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;

  解题规律:抓住年龄差是个不变的数(常数),而倍数却是每年都在变化的这个关键。

  例:父亲今年54岁,儿子今年18岁,几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍?

  ⑴ 父子年龄的差是多少?

  54 – 18 = 36(岁)

  ⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍?

  7 - 1 = 6

  ⑶ 几年前儿子多少岁?

  36÷6 = 6(岁)

  ⑷ 几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍?

  18 – 6 = 12 (年)

  答:12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。

  2、归一问题特点

  归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

  关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;复合应用题中的某些问题,解题时需先根据已知条件,求出一个单位量的数值,如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等,然后,再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题,这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答,这种方法叫做倍比法。

  由上所述,解答归一问题的关键是求出单位量的数值,再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义,抓准题中数量的对应关系,列出算式,求得问题的解决。

  3、植树问题总结

  植树问题

  基本类型:

  在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树

  在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树

  在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树

  封闭曲线上植树

  基本公式:

  棵数=段数+1

  棵距×段数=总长

  棵数=段数-1

  棵距×段数=总长

  棵数=段数

  棵距×段数=总长

  关键问题:确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系

  4、鸡兔同笼问题

  基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;

  基本思路:

  ①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):

  ②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;

  ③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;

  ④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。

  基本公式:

  ①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

  ②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)

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《小学奥数的知识点汇总》摘要:龄的7倍。 2、归一问题特点 归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个单一量,题目一般用照这样的速度……等词语来表示。 关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;复合应用题中的某...
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