教学内容：北师大版小学数学五年级上册第75——76页。

　　教材与学情分析：

　　“组合图形面积”是北师版小学五年级上册的内容。本单元是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节。这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。

　　学生在推导平行四边形、三角形、梯形面积公式的学习过程中已经应用了转化的思想，这些都为本节内容奠定了基础。在此基础上学习组合图形面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。

　　本节课的教学对象是泰山路小学五年级（1）班24名学生。大部分学生有较好的数学知识基础和学习数学经验，善于合作，有自主探究知识的激情，但也有少部分学生数学基础差，参与探究学习比较困难，不能按要求完成学习任务。总体看他们爱参与探究，希望有学习成功的快乐。

　　设计理念：

　　1、用转化思想多角度思考解决组合图形面积的计算问题。

　　组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形，从不同的角度认识，每个图形均可以分成相应的几个部分。因此，学生在解答中也将产生不同的思考方法。

　　2、通过算法多样化的交流，培养学生求异思维和创新能力，在此基础上进行算法优化。

　　教学目标：

　　1、知识与技能

　　（1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

　　（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的计算。

　　（3）能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　2、过程与方法：

　　让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。

　　3、情感态度与价值观：

　　（1）结合具体题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

　　（2）渗透转化的数学思想和方法。

　　教学重难点及关键：

　　1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。

　　2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。

　　3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。

　　课前准备：

　　发给学生每人一个卧室平面图、一份学具袋（内装各种基本图形各3份）。

　　教学过程：

　　一、游戏导入 （5分）

　　1、做个游戏，你肯定很高兴。游戏是这样的：老师每出示一张图片，同桌两人一个说出图形的名称，另一个说出它的面积公式。开始！

　　2、同学们，这些图形都是基本图形。请一位同学归纳一下我们都学了哪些基本图形？

　　3、请拿出学具袋，用里面的基本图形拼成你喜欢的图形，让我们看看像什么。

　　（设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生拼一拼，目的是想通过这样的活动使学生明白组合图形是由多种平面图形组成的，可以有多种不同的组合方法等。这样做不但使学生热情高涨，兴趣浓厚，而且增加了神秘感，也具有挑战性，同时，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。）

　　4、谁来展示一下，大家看看像什么？（告诉学生粘贴在黑板左侧）

　　5、仔细观察，这些图形有什么共同点？

　　6、由学生的回答相机告诉学生什么叫组合图形。

　　7、导入：今天，我们就来探索“组合图形面积”。（板书课题）

　　二、自主探索，合作交流。 （19分）

　　1、同学们还记得我们的老朋友淘气吗？他家最近买了新房子，淘气有了一间自己的大卧室，可把他高兴坏了。这不，他正忙着要铺地毯呢。可是，他又犯难了。该买多大面积的地毯呢？你能帮帮他吗？

　　2、课件出示卧室平面图

　　这就是他那大卧室的平面图，他的大卧室也是一个什么图形——组合图形。这个图形可以分成哪些学过的图形？

　　自己动手分一分，在小组内交流你的想法。

　　3、学生从学具袋里拿出图形，小组探究。师巡视观察学生的方法，不指点。

　　4、我看你们都跃跃欲试了。提个要求，尽量把你的想法说清楚，说说怎么想的，让淘气听明白。谁先来

　　5、汇报交流（指名投影展示）。重点看思维，即怎样变的，变成了什么图形。教师引导学生说清楚。

　　其他组还有不同的想法吗？把你们组不同的想法展示给大家。

　　(设计意图：通过学生的任意分割，加强学生对组合图形的认识，进一步为学生探索组合图形的面积做好铺垫，只要学生分的合理就给以肯定。)

　　可能出现的方法：

　　方法1：分割成两个长方形。

　　方法2：分割成一个长方形和一个正方形。

　　方法3：分割成两个梯形

　　方法4：补上一个小正方形，使它成为一个大正方形。

　　方法5：把上半部截取后对接到 图形的左边或右边

　　6、对多种方法进行分类

　　师：一道题我们竟然想出了这么多的好方法，你能不能给这些方法分分类？

　　（按刘艳老师的建议，添加这一幅幻灯片，使可能不太会的学生直观地理解转化的过程。）

　　（按王为平老师的建议，把图形转化与计算分两步走，先分割，一会儿再计算，既有条理，学生表达也清楚，计算也不容易出错。）

　　引导学生将方法分类。

　　板书：

　　分割法

　　添补法

　　7、他至少至少要买多少面积的地毯？我们不妨先来估算一下客厅的面积大约是多少？不会超过多少？为什么？

　　（设计意图：设计估一估的教学活动，并不是蜻蜓点水，而是在学生思考之后，在老师有意识的引导下，整理一下思维过程，从而培养学生的估算意识，同时也是对后面精算的解决方法的一个铺垫和启示。 ）

　　同学们仔细想一想，地毯买多了浪费，买少了再买多麻烦了，要想买的正好，应该怎么办同学们！——计算。对！那么该怎样计算这个组合图形的面积呢，这个任务我想交给大家。

　　8、你认为哪种方法简便呢?

　　其实。无论是分割还是添补，都是把复杂的图形转化成简单的图形，也就是把新知识转化成旧知识，这种方法在数学上经常用到，这是一种转化的思想。板书：转化。

　　（设计意图：在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养了能力。这时，为每个学生提供数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好时机，通过学生的探索、交流、讨论、优化、使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。这里体现了多种学习方式并存，首先，学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。）

　　三：拓展应用 （13分）

　　1、信息时代，信息传递得太快了！你们帮助淘气解决了难题，在外面很快都传开了，这不，老师又接到了几封求助信，愿意帮忙吗？

　　2、第一封信：来自农民伯伯的求助信

　　这是我家的菜地，你能帮我算算有多大吗？ （课件出示菜地平面图）

　　(1) 独立思考怎样转化成基本图形，同桌交流，然后计算。（按王为平老师的建议，这样设计，有条不紊，把转化与计算稍微分开，有利于学生正确解答。下两题同样设计）

　　（2）指名展示。引导学生完整表达。

　　3、第二封求助信：来自工人阿姨的求助信

　　你们学校为了迎接市级规范化学校验收，请我给60扇门的正面刷上绿漆，一共有多少平方米？如果每平方米工本费5元，请你帮我算算，学校要付给我多少钱？（课件出示门的平面图）

　　(1) 独立思考怎样转化？

　　（2）指名回答后，计算。

　　（3）指名全班交流。

　　4、第三封信：低年级同学小红的信

　　我想知道中队旗的面积，哪位大哥哥大姐姐能告诉我？（课件出示中队旗的平面图）

　　(1) 这个问题你留意过吗？咱们来帮帮他吧。

　　（2）独立思考方法并计算。

　　（3）指名交流。

　　四、小结 （3分）

　　这节课你有什么收获？

　　同学们真是了不起，经过积极的思考，利用已经学过的知识解决了遇到的新问题，还想出了这么多巧妙的方法。

　　板书设计：

　　组合图形面积

　　组合图形 （转化） 基本图形

　　分割法

　　添补法

　　割补法