长正方体体积计算（2）

　　主备人：高向红

　　教学内容：第27页上例题

　　教学目标：

　　1、认识长方体和正方体的底面，能计算它们的底面积，理解和掌握长方体和正方体的体积计算另一个计算公式。

　　2、能应用所学的知识解决一些实际问题，提高解决问题的灵活性。

　　教学重点、难点：

　　掌握长方体和正方体的体积计算另一公式，能灵活应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

　　对策：

　　充分借助直观图。

　　教学预案：

　　一、复习引入

　　1、长方体和正方体体积的计算公式是怎样的？

　　学生交流，教师板书。

　　2、列式计算。

　　（1） 一个正方体①棱长4米，求它的体积。②棱长和12分米，求体积。

　　（2） 一个长方体铁块，长12厘米，宽5厘米，高4厘米，求铁块的体积。

　　二、 新知探究

　　1、 出示一张长方形纸，再将一大叠同样的纸叠在上面，成例题上的长方体，再出示长方体直观图，要求学生说出各个面的名称。

　　2、 说明：如果用同样的方法也可得到一个这样的正方体（出示例题上的正方体直观图）

　　3、指出：长方体和正方体底面的面积，叫做它们的底面积。

　　提问：怎样计算长方体和正方体的底面积？

　　同桌讨论，集体交流。

　　得到：长方体的底面积＝长×宽，在原体积公式“长×宽”下面标注“底面积”，同样，在正方体体积公式“棱长×棱长”下标注“底面积”。

　　4、追问：长方体和正方体的体积还可以怎样计算呢？

　　为什么可以这样来计算？

　　同桌讨论。

　　交流后得到：长方体（或正方体）的体积＝底面积×高

　　5、用字母表示上面的公式。

　　V＝sh

　　6、对比：现在学到的计算公式与昨天的计算公式有何联系？引导学生体会到昨天的计算公式也可以理解为“底面积×高”来计算的。

　　7、总结：现在我们学习了两种计算长正方体体积计算公式，你觉得是什么情况下用昨天学到的方法计算体积，什么情况下用今天学到的方法计算体积？

　　三、 应用拓展

　　1、 出示：

　　（1） 练一练第2题。

　　学生独立思考，口答算式，说明思考过程。

　　（2） 出示一个长方体图（图略）：长20厘米、宽10厘米、高5厘米

　　学生口答算式，说明思考过程，可以有两种不同的理解方法。

　　（3） 对比：第1题为什么只有一种方法？

　　2、 出示练一练第1题。

　　学生读题，说明要求，体会有两个要求，要分别计算底面积和体积。

　　3、出示第28页上第4题。

　　（1） 理解占地面积的实际含义。

　　（2） 理解要求“储物柜所占的空间是多少实质就是求什么？”怎样求？

　　4、出示第28页上第5题。

　　（1） 读题。提问：图上横截面是指哪个面？谁来指一指？怎样求？

　　（2） 怎样求体积？用哪种方法方便，为什么？

　　5、出示第29页上第8题。

　　（1） 读题，想象铺好后的三合土的形状、塑胶形状。

　　（2） 思考怎样解答问题？学生思考后口答。

　　（3） 教师演示（用一张纸代表跑道，上面先放一叠作业本，代表铺好的三合土，再在上面放一小叠另一种底面积同样大小作业本）

　　6、出示第29页上第7题。

　　（1） 读题，看图理解第一问含义是指什么？（花坛体积）

　　（2） 看图理解第二问含义是指什么？（花坛容积）同桌讨论怎样求？

　　（3） 组织交流。

　　7、出示第29页上第6题。

　　（1） 读题，提问：刚才我们都是求体积，如果知道了体积，怎样求别的条件呢？

　　（2） 学生交流，教师引导学生体会到当用列方程解答时，只要运用计算公式就可直接列式。

　　（3） 独立解方程，指名板演。

　　（4） 评价板演过程，重点讲评解方程方法。

　　四、 总结反思

　　回忆今天学习的内容是什么？计算长正方体的体积计算方法有哪两种？我们要根据实际情况，选用合适的方法进行计算。

　　课后反思：

　　今天这一课是在得出长方体和正方体体积计算公式后，继续学习“底面积×高”，“底面积×高”是直柱体的体积计算方法，具有概括性。新授部分的学习比较顺利，但学生在练习中解决一些实际问题时遇到了困难。和同年级组的两位老师有一样的感受，练习六的第7题和第8题是学生感到有困难的题目。虽然借助教材上的插图和光盘上的图片，部分学生能正确理解题中的信息，但仍有部分学生没有真正理解。在第二个班级上这一课时，我联想到学校里有第7题中说到的这样的花坛，也有第8题中说到的塑胶跑道，所以我想课后应该组织学生去校园里看一看，可能对他们理解题目意思会有所帮助。

　　有关长方体和正方体体积计算的实际问题还有很多类型，在明天的练习课上我将继续组织学生探讨。