小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计

2011-12-29  | 除法 教学 数学 

  教学内容:《义务教育课程标准实验教科书 数学五年级下册》第65~66页。

  教学目标:

  1.使学生理解并掌握分数与除法的关系,学会用分数表示两个数相除的商。

  2.通过动手操作,使学生理解3的就是1的。培养学生的分析、推理能力。

  教学重难点:3张饼的是多少张

  教学准备:圆形纸片、多媒体课件

  课前谈话

  师:上课前我们先来交流一下对几个问题的看法:(发明与发现)

  ① 发明和发现是一回事吗?大家谈一谈什么叫发明,什么叫发现?

  生①:发明是原来没有,经过想像创造出来,发现原来就有,后人逐步得到了。大家天天学习的数学知识是发明的?还是发现的?

  生①:发明的,阿拉伯数字,就是印度人发明的。

  生②:运算定律是发现的,比如说加法的交换律。

  生③:数学知识既有发明的又有发现的……

  师:大家的分析很有见地,其实就像大家所说的,数学知识既有发现,又有发明,发现靠经验,发明靠聪明,积极地思维,一个好的数学家要发现和发明要兼而有之,才能发现数学世界的新大陆,今天希望我们每一位同学和张老师一起努力既能做知识的发现者,又能做知识的发明者。

  【新授】

  复习旧知,启动研究问题。【出示题组】

  师:老师给大家带来一组除法算式,看看大家谁的反应最快?(课件)

  28÷4= 2÷100= 6÷4= 0.7÷2= 9÷10=

  师:两个数相除的商有可能是整数,也有可能是小数。

  1÷6等与多少呢?

  生①:0.1666…

  师:1除以6除不尽,结果除了用循环小数,还可以用什么表示?

  生②:

  师:这是你的猜想,光猜想不行,我们还得验证,经天这节课我们就研究这个问题。

  【评析】通过一组口算,激活了学生原有的知识经验,(即两个数相除的商有可能是整数)也有可能是小数。进而提出当1÷6得不到一个准确的小数时,又该如何表示?这一问题激发了学生探索的积极性,渗透了合情推理的思维方法。

  创设解决问题的情境,研究分数与除法的关系。

  (1)师:这是一个圆形纸片小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计,把小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计当作一张饼,如果要平均分给3个人,每人分多少张,该怎样列式?

  生①:1÷3= 结果是多少张?(课件演示)

  小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计

  师:每人分得1张饼的小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计,就是小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计张(板书)1÷3=小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计(张)

  d) 如果把3张饼平均分给4个人吃,每人吃多少张饼呢?怎样列式?

  生①:3÷4

  师:每个人手里都有3张小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计纸片,以小组为单位,亲自剪一剪,拼一拼,看看结果是多少?

  (小组合作)

  交流

  生①:小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计把每个人饼平均分成4份,每人吃一份,就吃了小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计张。

  师:谁能给他们组的想法提几个问题?

  a:你们是几张几张的分的?

  b:每人每次分得多少张饼?(小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计张),

  c:分了几次,共分了多少张?(就是3个小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计张就是小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计张)

  d:怎样才能看出是小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计张?

  师:谁是和他们分法一样的?还有更简单的分法吗?

  生②:把3张饼摞起来分,每人分一块,就是小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计张。

  师:提出问题:

  a:现在是几张几张分的?

  b:每人分了这3张饼的几分之几?

  c:3张饼的小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计就是多少张饼?

  d:怎么看出是小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计张?(还得一张一张的摆)

  师(小结):【课件出示】

  把3张饼一张一张的分,每人每次分得小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计张张饼,分了3次,共分得3个小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计张,就是小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计张;

  也可以把3张饼摞起来一块分,每个人都分得了3张的小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计,就是小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计张(板书)3÷4=小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计(张)

  小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计

  小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计

  【评析】两种分法都强调分得了多少张饼,让学生初步体会了分数的另一种含义,即表示具体的数量。

  借助学具,深化研究。

  如果把2张小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计平均分给3个人,每人应该分得多少张?用学具分一分。

  生①: 2÷3=2/3(张)

  借助想象,巩固研究方法。

  刚才大家都是拿学具亲自操作的,如果不借助学具,你能想像出5张饼平均分给8个人,每人分多少张吗?

  生①:略。(课件演示)

  (5)刚才大家研究了分饼的问题,如果不借助学具你能计算7÷9的结果吗?(7/9)

  【评析】借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚,逻辑性强,为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。

  观察算式,概括分数与除法的关系。

  师:大家观察这些算式,看看你能发现什么?

  生①:分数的分子,相当于除法中的被除数,分母相当于除法中的除数。

  师:被除数÷除数=

  如果用a表示被除数,b表示除数,那么a÷b可以写成什么形式?

  大家还需要补充什么?(b≠0)

  师:刚才我们研究了分数与除法的联系,他们之间有区别吗?(小组讨论)

  生:除法是一种运算,而是一种具体的数量。

  小组内互相说一说联系与区别。

  小结

  通过刚才的研究,我们发现了分数与除法的关系,你能说说刚才的研究哪些是发现的,哪些又是发明的?

  生1:分数与除法的关系是我们发现的,但是分饼的方法是我们发明的。

  生2:用字母表示它们之间的关系是我们发明的。

  【评析】学生的精彩的回答说明学生已经沉浸在了本节课的探索之中,且有了自己学习数学的思考与心得,这正是我们每一位教师所期望的。

  练习

  出示上课伊始的口算题组

  师:大家能用分数分别表示这些除法算式的结果吗?

  教师解释0.7÷2=小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计是可以的,这种分数形式平时并不常见,随着今后的学习,大家就能把它转化成常见的分数。

  【评析】本组练习使学生知道了不论被除数小于、大于或等与除数,都可以用分数形式表示商,这样不仅加深和扩展了对分数意义的理解,同时为讲假分数及分数的基本性质打下基础。

  【总评】

  本节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的,教学分数的产生时,平均分的过程往往不能得到整数的结果,要用分数来表示,已初步涉及到分数与除法的关系;教学分数的意义时,把一个物体或一个整体平均分成若干份,也蕴涵着分数与除法的关系,但是都没有明确提出来,在学生理解了分数的意义之后,教学分数与除法的关系,使学生初步知道两个整数相除,不论被除数小于、等于、大于除数,都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解,同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。具体说本节课有以下几个特点:

  一、直观演示是学生理解分数与除法的关系的前提。

  由于学生在学习分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉,所以本节课教学把一张饼平均分给3个人时并没有让学生操作,而是计算机演示分的过程,让学生理解1张饼的小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计就是小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计张。3张饼平均分给4个人,每人分多少张饼,是本节课教学的重点,也是难点。教师提供学具让学生充分操作,体验两种分法的含义,重点在如何理解3张饼的小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计就是小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计张。把2张饼平均分给3个人,每人应该分得多少张?继续让学生操作,丰富对2张饼的小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计就是2/3张饼的理解。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。

  二、培养学生提出问题的意识与能力是培养学生创新精神的关键。

  爱因斯坦曾说:提出一个问题比解决一个问题更重要。学生提出问题的能力不是与生俱来的,需要教师精心、具体的指导。本节课围绕两种分法精心设计了具有思考性的、合乎逻辑的问题串,“逼”学生进行有序的思考,从而进一步提出有价值的问题。比如学生展示完自己的分法后教师启发学生提出问题:

  a:你们是几张几张的分的?

  b:每人每次分得多少张饼?

  c:分了几次,共分了多少张?(就是3个小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计张就是小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计张)

  d:怎样才能看出是小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计张?

  问题的提出针对性强,有利于学生把握数学的本质。

  三、 用发展的思维去理解所学的知识,注重了知识的系统性。

  数学知识不是孤立的,而是密切联系的,只有把知识放在一个完整的系统中,学生的研究才是有意义的。比如学生在应用分数与除法的关系练习时对于0.7÷2=小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计,部分学生会觉着的小学数学五年级下册:《分数与除法》教学设计表示方法是不行的,教师解释:这种分数形式平时并不常见,随着今后的学习,大家就能把它转化成常见的分数形式。

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《小学数学五年级下册:“分数与除法”教学设计》摘要:交换律。 生③:数学知识既有发明的又有发现的…… 师:大家的分析很有见地,其实就像大家所说的,数学知识既有发现,又有发明,发现靠经验,发明靠聪明,积极地思维,一个好的数学家要发现和发明要兼而...
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