因数与倍数单元分析及教学建议 教学设计

　　（第一稿）

　　一、 单元知识框架

　　二、 单元学习内容的前后联系

　　三、 单元教学目标

　　1．掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系与区别。

　　2．通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

　　3．在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、5、3的倍数的特征。

　　4．逐步培养数学抽象能力。

　　四、 单元知识点列表

　　编号 知识点 内容

　　522-01 因数与倍数 第12页

　　522-02 写出一个数的因数 第13页例1

　　522-03 写出一个数的倍数 第14页例2

　　522-04 2的倍数的特征和偶数与奇数含义 第17页

　　522-05 5的倍数的特征 第18页

　　522-06 3的倍数的特征 第19页

　　522-07 质数与合数 第23页

　　522-08 100以内的质数 第24页例1

　　五、 各知识点的教学建议

　　知识点 522-01因数和倍数（第12页）

　　教学建议 过去：用b梅a＝n表示b能被a整除，b梅n＝n表示b能被n整除。

　　现在：用na=b直接引出因数和倍数的概念。

　　（1）用2脳6＝12给出因数和倍数的概念。

　　（2）用3脳4＝12进一步巩固上述概念。

　　（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。

　　（4）可引导学生利用一般的乘法算式a脳b=c归纳出因数和倍数的概念。

　　（5）说明本单元的研究范围。（为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。

　　注意以下几点：

　　（1）虽然不出现鈥溦�除鈥澮淮剩�但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。

　　（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

　　（3）注意区分乘法各部分名称中的鈥溡蚴�鈥澓捅镜ピ�中的鈥溡蚴�鈥澋牧�系和区别。

　　（4）注意区分鈥湵妒�鈥澯肭懊嫜Ч�的鈥湵垛�澋牧�系与区别。

　　评价要点 理解因数和倍数两个概念。

　　评价样例 A级（易）：教科书第16页第5题

　　B级（中）：教科书15页第1题

　　C级（难）：无

　　知识点 522-02写出一个数的因数（第13例1）

　　教学建议 1．引导学生从因数的概念出发去求18的因数，也就是想：哪两个数的乘积是18。

　　2．找18的因数时，引导学生有序地思考。

　　3．等学生把18的因数都写出来，再让他们用集合的形式表示出来，为后面求两个数的公因数做准备。

　　4．一个数的因数的特点：

　　（1）最大因数是其自身，最小因数是1。

　　（2）因数个数有限。

　　（3）此结论通过例1和鈥溩鲆蛔鲡�澲械奶乩�通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。