教学内容：北师大版本教材第七册《相交与垂直》

　　教学目标:

　　1、 让学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。2、 通过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。让学生感知、实践作垂线的方法。

　　3、 通过学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学生学习数学的积极情感，培养学生在生活中发现数学的良好习惯。

　　教学重、难点：让学生建立抽象的互相垂直的概念，让学生掌握作垂线的技能。

　　教学过程：

　　一、 创设探究问题的情景

　　同学们，小明要从家到公路边去坐车，你能给他找一条最近的路吗？

　　●小明的家

　　让学生自己作图，同时提出问题，要求学生说出所作线段为什么最短的理由，为探究问题创设情景。

　　二、探究新知

　　活动1、用两根小棒（或着铅笔）摆成不同的图形。

　　学生根据自己的爱好，摆出各种各样的图形。

　　师：观察上面的图形，说一说可以怎样分类？（相交和平行两类）

　　今天我们一起学习有关两条直线“相交”的知识。（板书：相交）

　　师：观察并讨论以上这些相交的图形线与线之间形成了什么样的角？

　　（揭示课题：相交与垂直。）

　　师：在同一平面内，两条直线不平行就要相交，相交的点叫做交点；当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。相交的点叫做垂足。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（揭示课题：相交与垂直。）

　　活动2、用一张纸折出两条互相垂直的线。

　　师：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直，并用笔描出折痕，标出垂足。然后用三角板的直角量一量两条折痕的关系是否垂直。

　　活动3、用三角板的直角去检查教室里哪些地方存在互相垂直的两条线。

　　学生通过在自己的身边找到互相垂直的线，感受数学的趣味性，感受数学就在身边。活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。

　　活动4、游戏

　　师：两名学生互相摆铅笔，要求摆两组，一组互相平行，另一组互相垂直。

　　活动5、让学生在自己所带的长方体或正方体中找互相垂直的线，并且找出有多少组。

　　这是比较难的一个活动，但学生会有非常高的积极性，而且在这一过程中学生会有很多的发现。

　　活动6、用角尺和铅垂线检查互相垂直的两条线。让学生感受互相垂直在实践生活中的应用。在生活中应用数学和发现数学。

　　三、实践操作作垂线

　　1、画两条互相垂直的直线。

　　（先画一条直线，再用三角尺的一条直角边和直线对齐重合，沿着另一条直角边画另一条直线。）

　　2、过直线上一点作垂线。

　　·

　　将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线垂直。

　　3、过直线外一点作垂线。

　　·

　　方法同2，放手让学生动手操作。

　　4、实践感知：点到直线的距离，垂线段最短。

　　四、解决问题

　　让学生应用所学的内容，解决上课引入的问题，用正确的方法找到小明到公路边的最短路线。

　　小结：今天，同学们通过自己的实践，学习了相交和垂直，知道了两条直线相交成直角时，叫做互相垂直。在实际的生活中，互相垂直的两条线处处都存在，而且应用非常广泛。我们还学会了怎样画互相垂直的线的方法，能够应用这些方法解决我们生活中的许多问题，说明在我们的生活中处处都存在数学，说明数学非常有趣。